Cilindro
Definição
Dados dois planos paralelos e , um círculo C de centro O e raio r contido em a e uma reta t secante aos planos e que não intersecta C, a figura geométrica formada pela reunião de todos os segmentos de reta paralelos à reta t, com uma extremidade em um ponto do círculo C e a outra no plano , é denominada cilindro circular ou simplesmente cilindro.
Considerando o cilindro representado na figura a seguir, destacamos os seguintes elementos: • bases: são os círculos de raio r e centros O e O’ situados nos planos paralelos e , respectivamente; • raio da base: é o raio do círculo C; • altura: é a distância entre os planos paralelos e , cuja medida indicaremos por ; • eixo: é a reta OO’ que contém os centros das bases; • geratrizes: são os segmentos de reta paralelos ao eixo e cujas extremidades são pontos das circunferências das bases, cuja medida indicaremos por g.
De acordo com a inclinação das geratrizes em relação aos planos das bases, os cilindros podem ser oblíquos ou retos.
Um cilindro é oblíquo quando as geratrizes são oblíquas aos planos das bases e é reto quando as geratrizes são perpendiculares aos planos das bases. Um cilindro é oblíquo quando as geratrizes são oblíquas aos planos das bases e é reto quando as geratrizes são perpendiculares aos planos das bases. Um cilindro reto também pode ser obtido pela rotação completa de um retângulo de lados de medidas r e g em torno do eixo OO’. Assim, o cilindro reto também é denominado cilindro de revolução.
Secções de um cilindro
A secção obtida pela intersecção de um cilindro com um plano paralelo às suas bases é denominada secção transversal do cilindro.
A secção obtida pela intersecção de um cilindro com um plano que contém seu eixo é denominada secção meridiana do cilindro. A secção meridiana de um cilindro reto é um retângulo de dimensões 2r (medida do diâmetro das bases do cilindro) e h (medida da altura do cilindro).
Se a medida da altura do cilindro for igual à medida do diâmetro da base, ou seja, h = 2r, então a secção meridiana é um quadrado e o cilindro é chamado de cilindro equilátero.