Función para los Andes
- Autor:
- ignaciabaack
Uno de los atractivos de Chile que más me gusta, es la Cordillera de los Andes. Por ello, en mi viaje a Santiago aproveché de tomarle fotos a la estructura montañosa. Cuando veo las imágenes, me di cuenta que no suele ser como aparece en los libros infantiles de geografía, que tienden a ser muchas montañas con forma de parábolas, con la ecuación representativa . Por lo tanto, decidí buscar la ecuación representativa correcta, para tener una visión real de la cordillera.
"Mínimos cuadrados" es una técnica de análisis, donde en base a un conjunto de pares ordenados en un plano cartesiano, se busca la función continua que los representa mejor, considerando el error mínimo cuadrático.
Para encontrar la función continua de la Cordillera, se utilizó esta técnica a través de unos puntos creados en el plano, sobre la imagen. Por lo tanto, se debió investigar por internet, específicamente YouTube, para entender mejor los "mínimos cuadrados" y cómo se aplican.
https://www.youtube.com/watch?v=u95K_BBDLhI (minuto 03:20)
Tras haber creado el applet en GeoGebra, y haber colocado los puntos por sobre la imagen, se utilizó una hoja de cálculo para anotar los pares ordenados. A través de este listado, se generó con una de las herramientas del software llamada "ajuste polinómico", buscando el grado correspondiente al conjunto de puntos por medio de pruebas (grado 2, 3, 4, etc.). El factor que generaba una función parecida, es de grado 9 (x9).
Con la función ya obtenida, se utilizó la herramienta "función a trozos", para obtener el intervalo [0,4 ; 5,4].
Conclusión:
Tras todo este proceso, se logró obtener una función representativa para la Cordillera de los Andes, a través de los puntos ubicados anteriormente, siendo esta la siguiente: