eindimensionale Standard-Brown'sche Bewegung
Sachverhalt
Der Gewinnprozess eines fairen Spiels wird simuliert.
Zu diskreten Zeitpunkten mit (hier ) findet jeweils ein Spiel statt. Der Zeitabstand zwischen zwei Spielen beträgt , wobei der letzte Zeitpunkt ist.
Der Gewinn im -ten Spiel wird durch eine standardnormalverteilte Zufallsvariable beschrieben. Der tatsächliche Gewinn pro Spiel beträgt .
Der Gesamtgewinn bis zum Zeitpunkt ergibt sich durch Aufsummieren aller bisherigen Gewinne:
Der Graph zeigt die Entwicklung dieses Gewinnprozesses über die Zeit. Mit dem Schieberegler kann der zeitliche Abstand der Spiele verändert werden. Bei kleinerem werden die Zeitschritte feiner und der Verlauf der Irrfahrt wieder dichter dargestellt.