Folium

Start de animatie en zie hoe het punt zich beweegt op de kromme. Verander de waarden van de parameters en zie hoe de vorm van de kromme verandert. Folium is het Latijnse woord voor blad, maar dit wordt pas duidelijk wanneer je de waarde van de parameters verandert. De cartesische vergelijking van de kromme is (x²+y²)² = 4axy².
Het punt (b, 0) bepaalt het linkeruiteinde van de kromme. Bij b = 0 valt dit samen met de oorsprong. De verhouding b/a bepaalt de vorm van de kromme. Laat b even op 4 staan en versleep a:
  • Voor a = 0 krijg je een cirkel.
  • Voor a = 1 (b/a = 4) wordt de kromme puntvormig in de oorsprong. We spreken van een enkelvoudig folium.
  • Wanneer a groter dan 1 wordt, verschijnen 2 extra lobben aan de andere kant van de y-as.
  • Voor a = 4 (b/a = 1) zijn de drie lobben even groot. We spreken van een drievoudig folium of trifolium.
  • Verlaag nu de waarde van b (b/a <1). De linkerlob wordt kleiner dan de twee rechterlobben.
  • Voor b = 0 verdwijnt de linkerlob volledig. We spreken van een tweevoudig folium of bifolium.