Definição e coeficientes da função afim

O estudo das funções é fundamental para a correta interpretação de diferentes representações matemáticas, bem como para a análise do comportamento de grandezas e a resolução eficiente de problemas. Nesse contexto, a função afim destaca-se por sua ampla aplicabilidade, contribuindo de maneira significativa para o desenvolvimento do raciocínio lógico e para a utilização da Matemática em diversos contextos. Nesta seção, serão apresentados sua definição e seus coeficientes. Definição da função afim Uma função de em em recebe o nome de função afim se existirem números reais a e b chamados de coeficientes da função afim com a 0, tais que f(x) = ax+b para todo x . Também podemos representar uma função afim por y = ax+b. Veja os exemplos a seguir: f(x) = 3x + 2 em que a = 3 e b = 2 f(x) = - 2x + 1 em que a = - 2 e b = 1 f(x) = x - 3 em que a = 1 e b = - 3 f(x) = 7x em que a = 7 e b = 0 Coeficientes da função afim O coeficiente a da função f(x)= ax+b é denominado coeficiente angular ou declividade da reta representada no plano cartesiano.  O coeficiente b da função f(x)= ax+b é denominado coeficiente linear ou termo independente.  Na função f(x) = - 2x +1 , por exemplo, o coeficiente angular é - 2 e o coeficiente linear é 1. Observe que, se x = 0, temos que y = 1. Sendo assim, o terno independente de x é a ordenada (valor de y) do ponto em que a reta intersecta o eixo y.