Examen (INDIVIDUAL) - Matemàtica artística

Autor:Pere Burgués, Pere Burgués, Sebastià Mora Masot

Exercici 1

Dibuixa un polígon unint aquests punts -> A=(0,3) B=(1,1) C=(3,0) D=(1,-1) E=(0,-3) F=(-1,-1) G=(-3,0) H=(-1,1) Quants eixos de simetria té la figura que has dibuixat?

Ara realitza un gir de 45º amb el centre de rotació a l'origen de coordenades. (Fes-ho en sobre la figura anterior). Observa la nova figura que sorgeix si combines tots dos polígons. Quants eixos de simetria té ara aquesta nova figura?

Exercici 2

Realitza una ampliació a una escala 4:1 de la següent figura des del punt (0,0) com a centre d'ampliació. Recorda com es fa una ampliació a llapis i paper i reprodueix el procediment amb el geogebra. Tens les eines necessàries al menú d'eines.

Exercici 3

Dibuixa una figura que tingui tres eixos de simetria alhora i dibuixa-hi també aquests eixos. Pots fer la figura que vulguis.

Exercici 4

Realitza manualment aquesta simetria axial. Has de dibuixar el polígon simètric a l'altre costat de l'eix de simetria.

Exercici 5

Dibuixa el logotip de la marca Mercedes-Benz. Segueix aquestes instruccions:

Has de dibuixar un angle de 60º de la següent manera:

1.1. Fes clic a l'eina "Angle amb amplitud donada" 1.2. Fes clic al punt (0,2) 1.3. Fes clic al punt (0,0) 1.4. Introdueix 60º

Dibuixa un polígon unint el punt resultant de fer l'angle, el punt (0,10) i el punt (0,0)
Fes una simetria axial a aquest polígon que has creat amb l'eix d'ordenades (y).
Aquests dos polígons formen la punta superior del logotip

Fes les altres puntes a partir de rotacions al voltant del centre. Com que necessites tenir 3 puntes separades per la mateixa distància, de quants graus hauràs de fer les rotacions?

Per acabar, dibuixa una circumferència des del centre i que toqui les puntes de l'estrella.

Ja tens el teu nou logotip!

Exercici 6

Insereix una fotografia que t'agradi al Geogebra i fes els següents exercicis:

Fes una translació fins al quadrant de sota l'original
Fes una simetria per tal que la imatge simètrica vagi al quadrant de la dreta de l'original
Fes una rotació per tal que la foto rotada se situï al quadrant en diagonal des de l'original

Per pujar una imatge hauràs de fer servir l'eina "Imatge" (la que està en quarta posició). Pot ser una foto que tinguis a l'ordinador o una que busquis per internet, però NO es pot fer servir el mòbil.Quan l'insereixis veuràs que la pots manipular amb dos vèrtex per canviar la seva posició i mida. Col·loca-la en el quadrant superior esquerra.

Com es transforma la imatge quan fem una translació?

Com es transforma la imatge quan fem una simetria?

Com es transforma la imatge quan fem una rotació?