Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Trattato dell'architettura

Het tweede deel, Trattato dell'architettura (tractaat over de architectuur) bediscussieert Pacioli in 20 hoofdstukken de ideeën van Vitruvius over de toepassing van de wiskunde in de architectuur. Vitruvius sluit aan bij het Griekse denken waarin van een object wordt verwacht dat het idealiter 'symmetrisch' is en hiermee bedoelt men dat de afmetingen door modulaire verhoudingen zijn bepaald. Het is dan ook niet meer dan normaal dat je die in het menselijk lichaam terugvindt (zoals da Vinci illustreert in zijn Vitruviaanse man) en dat ook in de architectuur het ontwerp vertrekt van modulaire verhoudingen. In zijn Trattato dell'architettura neemt Pacioli enkele tekeningen op, waaronder een poort met als opschrift HIEROSOLIMIS en de tekst PORTA TEMPLI DOMINI DICTA SPECIOSA.
  • Hierosolimis komt van Hierosolima een vergriekse vertaling van Jerusalem.
  • Porta templi domini dicta speciosa (poort van de tempel des Heren, genaamd de Schone).
Het afgebeelde gebouw stelt dus het poortgebouw van de tempel van Jeruzalem voor. Nergens op de afbeelding staat een verwijzing naar de gulden snede en er is ook geen bijgaande tekst. Een gefingeerde afbeelding van een Joodse tempel als bewijs dat de gulden snede de basisverhouding was in de Griekse bouwkunst??? Je kan dan wel hier en daar een gulden rechthoek tekenen op de tekening, maar experimenteer gerust zelf in onderstaand applet hoe prominent de verhouding is. Versleep de punten en ga de verhoudingen na.
Het tweede deel bevat ook een gedetailleerde tekening van een menselijk hoofd.
  • Pacioli start vanuit een gelijkzijdige driehoek, niet toevallig het eerste probleem dat Euclides behandelt.
  • Deze driehoek past hij in in een rechthoek.
  • In deze rechthoek trekt hij een raster, zodat wenkbrauwen, neus en lippen overeenstemmen met de Vitruviaanse verhoudingen.
Alle afstanden kunnen nu berekend worden vanuit de verhouding tussen de basis (b) en de hoogte (h) van de rechthoekige driehoek.
In de tekening is de enige wortelvorm die je tegenkomt. Nergens is sprake van of . Meer nog, Pacioli kende het begrip gulden snede niet eens. M.a.w. Pacioli is een slechte bron om het voorkomen van de gulden snede in het menselijk lichaam of de architectuur te illustreren.