Copie de Définition d'une suite convergente
Définition d'une suite convergente. :
- Une suite a pour limite le réel L si tout intervalle ouvert contenant L contient tous les termes de la suite à partir d’un certain rang
- On dit aussi que la suite converge vers L
Activité: A partir de quel rang?
Faites varier les curseurs a et n0 pour comprendre comment fonctionne la simulation Géogebra avant de répondre aux questions
Vous répondrez ensuite aux questions de ce questionnaire (cliquez)
Les questions sont reprise ci-dessous en cas de problèmes
- Quelle grandeur est représentée en abscisse?
- Quelle grandeur est représentée en ordonnée?
- Sachant que l'on travaille sur la convergence de la suite, l'intervalle coloré est-il ouvert ou fermé?
- Quand le curseur a=0,2 ? en fonction de a ?
- a) Quelles sont les bornes de l'intervalle coloré ?
- b) A partir de quel rang tous les termes de la suite sont dans l'intervalle de couleur ?
- Quand le curseur a=0,1 ? :
- a) Quelles sont les bornes de l'intervalle coloré ?
- b) A partir de quel rang tous les termes de la suite sont dans l'intervalle de couleur ?
- Quand le curseur a=0,05 ? :
- a) Quelles sont les bornes de l'intervalle coloré ?
- b) A partir de quel rang tous les termes de la suite sont dans l'intervalle de couleur ?
- Quelle est la limite de la suite ?
- Existe-t'il un rang à partir duquel tous les termes de la suite sont contenu dans l'intervalle ]4,99999 ; 5,00001[ ?
- Distance:
- a) a) La distance entre 0,5 et un élément U de l'intervalle ]0,5-a ; 0,5 +a[ est strictement inférieure à .........?(indiquer la plus petite valeur possible)
- b) Comment écrire la condition précédente en utilisant la valeur absolue ?