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母平均の推定

平均が100で標準偏差が10の母集団から,大きさ100の標本を抽出します.次のアプレットを操作した後,下の質問に答えましょう.

Q.1

標本平均の分布はどのような形になると考えられますか?

Q.2

なぜ標本の標準偏差が母標準偏差より小さくなるのでしょうか

2つ目のアプレット

実際には母平均がわからない状態で,抽出した標本から平均を算出し,母標準偏差と合わせて母平均を推定します.次のアプレットを操作した後,下の質問に答えましょう.

観察してみて,標本平均の左右に引いた青い矢印の範囲に母平均が含まれる標本平均の割合はどれくらいでしょうか? また,95%の信頼区間にはどんな意味があるでしょうか?

おまけ

GeoGebraには母平均を推定するコマンドがある. ZMeanEstimate