Tiro parabólico aplicado a las fuentes

Autor:
SeiemXXIV
Este applet consiste en modelizar la forma que describe un chorro que emerge de una fuente cuyo origen se localiza en el origen de coordenadas. Se aplica el modelo del movimiento de tiro de ángulo dado () y velocidad inicial dada . La actividad consiste en hallar los parámetros que describen la parábola que mejor describe el chorro en cada una de las imágenes que se proponen. La ecuación de la parábola resultante viene dada por En primer lugar, se muestra la imagen 1 con un chorro cuyo inicio está en el origen de coordenadas. Mediante los parámetros asociados a la parábola 1, intenta ajustar la forma del chorro. Una vez que hayas terminado, haz click en la imagen 2 en la cual se muestra un chorro diferente con inicio igualmente localizado en el origen de coordenadas. Ajusta los parámetros asociados a la parábola 2 para ajustar la forma del chorro. También este applet te proporciona los valores de ángulo de tiro y velocidad inicial fijados la altura máxima del chorro y su alcance que puedes visualizar con la parábola 3. Finalmente, si deslizas el punto sobre la parábola se te informa del tiempo transcurrido durante el trayecto. Puedes responder las siguientes preguntas adicionales:
  1. Si fijamos la velocidad inicial del chorro en ambas parábolas, ¿ para qué valor del ángulo de tiro se obtiene el máximo alcance?
  2. Si fijamos la velocidad inicial del chorro en ambas parábolas, ¿Qué ocurre cuando los ángulos de tiro de cada chorro son complementarios, es decir, suman un ángulo de 90º?
  3. Si fijamos la velocidad inicial del chorro ¿Cuándo se obtendrá la altura máxima que alcanza el chorro?
  4. ¿Qué ocurre con el ángulo de tiro si la relación entre altura máxima y alcance es proporcional, por ejemplo, si la altura máxima es doble que el alcance?
  5. ¿Para qué razón entre altura máxima y alcance el ángulo de tiro correspondiente a la parábola 3 es exactamente de 45º?
  6. Tenemos un objetivo situado en el punto (12,0). ¿Cuál es la velocidad mínima de tiro para que el chorro llegue a ese punto?
  7. Un surtidor impulsa el chorro a 12 m/s, ajustar el ángulo de tiro para que el chorro caiga exactamente en (12, 0). Nota: Hay dos soluciones.
  8. Calcula el ángulo de tiro y la velocidad inicial para que el chorro llegue a los 12 m (el alcance) en 2 segundos.
  9. Observa qué ocurre con el tiempo total del trayecto si fijamos la altura máxima del chorro. Por ejemplo, si la altura máxima es 2 m.