Attività 1.1: il significato di derivata di una funzione in un punto
Scheda di lavoro
Dopo aver esplorato il grafico proposto nell'applet, rispondete alle seguenti domande:
1. Individuate la pendenza del sentiero quando l’escursionista è a distanza di 2 km dall’inizio del cammino e a 4 km dall’inizio del cammino. In queste posizioni il cammino è in salita o in discesa? Potete dedurre altre informazioni dalla lettura del grafico?
2. A quali distanza dall’inizio del cammino l’escursionista ha raggiunto la vetta? In quella posizione qual è la pendenza del sentiero? Giustificate la risposta
3. A quali distanze dall’inizio del cammino si trova la salita più ripida del sentiero (individuate un intervallo)? Giustificate la risposta
4. A quali distanze dall’inizio del cammino si trova la discesa più ripida del sentiero (individuate un intervallo)? Giustificate la risposta
Proponete il vostro criterio!
Pensate quindi che sia possibile esprimere la pendenza del sentiero in ogni suo punto riferendovi alla pendenza della retta tangente al grafico del sentiero? Proponete il vostro metodo, esplicitando tutte le informazioni deducibili dall'osservazione del grafico della funzione e utilizzabili per il tracciamento del grafico della funzione derivata