Verschieben der Normalparabel
- Autor:
- Lehnemann
- Thema:
- Quadratische Funktionen
Du kennst bereits die quadratische Funktionsgleichung der Normalparabel , dessen Graph hier grün eingezeichnet ist.
Quadratische Funktionen werden auch oft in der Form angeben. Welche Bedeutungen haben die Parameter d und e?
1. Verändere den Schieberegler d und beschreibe, wie sich der Graph der quadratischen Funktion (rot) ausgehend von der Normalparabel verändert:
.
Zeichne mithilfe der Normalparabel-Schablone die entstandenen Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem.
2. Gib eine Funktionsvorschrift für jeden Graphen an. Überprüfe deine Ergebnisse.
3. Welche Bedeutung hat der Parameter d für den Graphen der quadratischen Funktion? Gehe dabei von der Normalparabel als Ursprungsgraph aus.
4. Verändere den Schieberegler e und beschreibe, wie sich der Graph der quadratischen Funktion (rot) gausgehend von der Normalparabel verändert:
Zeichne mithilfe der Normalparabel-Schablone die entstandenen Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem.
5. Gib eine Funktionsvorschrift für jeden Graphen an. Überprüfe deine Ergebnisse.
6.. Welche Bedeutung hat der Parameter e für den Graphen der quadratischen
Funktion? Gehe dabei von der Normalparabel als Ursprungsgraph aus.
7. a) Verändere beide Schieberegler d und e, wie du magst. Gib die jeweilige Funktionsvorschrift des
Graphen an. Überpüfe dein Ergebnis. Führe diesen Vorgang dreimal durch.
b) Untersuche die Koordinaten des Scheitelpunktes in Abhängigkeit der veränderten
Funktionsgleichungen aus a). Was fällt auf?
c) Gib die Koordianten eines allgemeinen Scheitelpunkts S (___/___) zu den quadratischen Funktionen '
der Form an.
8. Erstelle einen eigenen Merkkasten zum Verschieben der Normalparabel. Nenne diesen "Verschobene Normalparabeln " und berücksichtige deine Erkenntnis bezüglich des Scheitelpunktes aus Aufgabe 7.
Bedenke dabei, wie ein Merkkasten aufgebaut ist und welche Aspekte enthalten sein müssen.
Tipp: Verschiebungen werden in Einheiten angegeben (z.B. Verschiebung um 3 Einheiten nach ...); Fallunterscheidungen; Beispiele