Der Innkreis
- Autor:
- zyne_1
- Thema:
- Kreis
Der Innkreis
Du siehst hier ein beliebiges Dreieck, mit den Eckpunkten A, B, C, den Seiten a, b, c, dem Winkel Gamma, dem Innkreis des Dreiecks i mit dem Innkreismittelpunkt I und dem Radius R und die drei Geraden d, e, f.
Du kannst den Winkel Gamma einstellen, so wie die Punkte A, B und C verschieben, wobei die Lage des Punktes B abhängig vom Winkel Gamma ist.
Überprüfe unterschiedliche Dreiecke (mindestens ein gleichseitiges (beachte: Wie groß muss der Winkel Gamma bei einem gleichseitigen Dreieck sein?), ein gleichschenkeliges, ein spitzwinkeliges, ein stumpfwinkeliges und ein rechtwinkeliges Dreieck) und beantworte folgende Fragen:
- Hat jedes Dreieck einen Innkreis?
- Liegt der Innkreismittelpunkt immer innerhalb des Dreiecks?
- In welcher Beziehung stehen die Geraden d, e, f zu dem Dreieck und dem Innkreis?
- Wie konstruiere ich den Innkreismittelpunkt?
- Wie konstruiere ich den Radius des Innkreises?
- Gibt es Dreiecke bei denen der Radius r eine Teilstrecke der Geraden e ist? Und wenn ja, bei welchen Dreiecken ist dies der Fall?
- Was fällt dir sonst noch auf?