GeoGebra
  • Start
  • Hírfolyam
  • Anyagok
  • Profil
  • Emberek
  • Csoportok
  • App letöltések
A GeoGebráról
Kapcsolat: office@geogebra.org
Szolgáltatás feltételei – Adatvédelem – Licensz
Nyelv: Magyar‎

© 2019 GeoGebra

GeoGebra

World's Hardest Easy Geometry Problem

Szerző:
Tarcsay Tamás
Témák:
Szög, Általános háromszög
Ezzel a címmel található egy érdekes geometriai probléma ezen a web-oldalon, amit Száldobágyi Zsigmond honlapján találtam. A feladat az alábbi ábrán látható, x-szel jelölt szög nagyságának megadása.

1. sejtés

2. sejtés

A 2. sejtés trigonometrikus úton könnyen igazolható:
A 2. sejtés egy elemi geometriai bizonyítása:
Az 1. sejtés trigonometrikus igazolása következik. (c = 1)
Az előző GeoGebra CAS fájl a CED szöget számolja, így a keresett szög nagysága 200. Amint látható, a fenti megoldás közelítő. Ábrahám Gábor tanár úr adott egy pontos, trigonometriai megoldást. Ebben a szellemes az, hogy a vizsgált háromszöget egy szabályos 18-szögben helyezte el, AB az egyik oldal, C pedig a középpont.
A bizonyítás befejezését nem részleteztük, Ezt az olvasóra bízzuk. Segítségül:
  • trigonometrikus Ceva-tétel
  • itt
  • itt
Jó lenne elemi geometriai megoldást találni. Megszületett! Tóth Julianna tanárnő küldte:

Tóth Julianna tanárnő 2. megoldása

Tóth Julianna tanárnő 2. megoldása.pdf

Tóth Julianna tanárnő 2. megoldása.pdf

Hasonló témák

  • Egybevágóság
  • Kúpszeletek
  • Szerkesztések
  • Koordináták
  • Egyenesek

Anyagok felfedezése

  • Százalékszámítás 2.
  • Reciprok függvény gyakoroltató 1.
  • Balansz3
  • Kapcsolatok értelmezése, tulajdonságaik
  • Trapéz - kiegészítő háromszög

Témák felfedezése

  • Alapműveletek
  • Összeadás
  • 3D vektorok (három dimenziós)
  • Kocka
  • Arányok

GeoGebra

  • Bővebben
  • Csapat
  • Hírfolyam
  • Partnerek

Apps

  • Grafikus számológép
  • Geometria
  • 3D rajzoló
  • App letöltések

Anyagok

  • Tananyagok
  • Csoportok
  • Útmutatók
  • Segítség
  • Nyelv: Magyar‎
  • Szolgáltatás feltételei Adatvédelem Licensz
  • Facebook Twitter YouTube