Movimiento parabólico

Autor:
Rafael Losada Liste
Tema:
Vectores 2D (dos dimensiones), Construcciones, Parábola
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra El dominio del Tiempo. Esta animación simula el movimiento parabólico en tiempo real, despreciando la resistencia del aire, de un objeto (disparo de un proyectil, lanzamiento "sin efecto" de una pelota, etc.) con una velocidad inicial v0 dada. La animación no hace uso de fórmulas (ni ecuaciones ni trigonometría ni cálculo diferencial), solo realiza las variaciones necesarias en los vectores que dirigen el movimiento.
  • Nota: estrictamente hablando, este movimiento no es parabólico sino elíptico. Para que fuera realmente parabólico, o bien la aceleración gravitatoria g es exactamente constante o bien la velocidad inicial v0 tendría que ser igual a la velocidad de escape de la Tierra (unos 40 280 km/h). Ahora bien, cerca de la superficie terrestre y para velocidades pequeñas, podemos suponer (como venimos haciendo) que el módulo de g se mantiene constante (unos 9.81 m/s2), con lo que el arco elíptico es prácticamente idéntico al parabólico.
Podemos considerar el movimiento parabólico como combinación del Movimiento Rectilíneo Uniforme horizontal con el de Lanzamiento vertical, pues cada uno no influye en el otro (este es el principio del movimiento compuesto, establecido por Galileo en 1638, y utilizado por él para demostrar la forma parabólica del movimiento de proyectiles: las componentes horizontal y vertical de la velocidad de un proyectil son independientes entre sí). Puedes activar la casilla "Ver arco teórico" para que se muestre la gráfica del arco parabólico correspondiente. Observa también que, si no hay rozamiento, la componente horizontal del vector velocidad se conserva en todo momento igual a la velocidad inicial horizontal. Como consecuencia, la abscisa que alcanzará la masa al llegar al Eje X será la misma que si no hubiese caída y siguiese rectilínea en un movimiento uniforme, es decir, será igual a la abscisa de la posición inicial más v0x T, siendo T el tiempo del recorrido completo. Atención: puedes detener la animación en cualquier momento, pero si lo haces deberás pulsar el botón Reinicia para actualizar el contador de tiempo.
GUION DEL DESLIZADOR anima # Calcula los segundos dt transcurridos; para ello, suma un segundo si t1(1) < tt Valor(tt, t1(1)) Valor(t1, Primero(TomaTiempo(), 3)) Valor(dt, (t1(1) < tt) + (t1(1) - tt)/1000) # Mueve M Valor(v, v + dt g) Valor(M, Si(y(M + dt v)>0, M + dt v, Interseca(Recta(M, M + v), EjeX))) IniciaAnimación(anima, y(M)>0) Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.

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