Bestimmtes Integral und Flächeninhalt
1. Aufgabe
Verschiebe die Integralgrenzen a und b.
a) Beobachte den Wert des Integrals. Welche Werte kann das Integral annehmen?
b) Beobachte den Wert des Flächeninhaltes, welchen der Graph mit der x-Achse einschließt. Welche Werte nimmt der Flächeninhalt an?
2. Aufgabe
a) Wie verhalten sich Flächeninhalt und bestimmtes Integral, wenn der gesuchte Ausschnitt vollständig im ersten Quadranten liegt?
b) Wie verhalten sich Flächeninhalt und bestimmtes Integral, wenn der gesuchte Ausschnitt vollständig im vierten Quadranten liegt?
c) Wie verhalten sich Flächeninhalt und bestimmtes Integral, wenn der gesuchte Ausschnitt vollständig im ersten und vierten Quadranten liegt (über die Nullstelle hinweg)?
Applet erstellt von Andreas Lindner
Der Wert des bestimmten Integrals ...