Funció derivada (primera aproximació)

Si desplaceu el punt lliscant b, es mou el punt A. Si activeu el traç del punt P, s'anirà dibuixant la funció derivada a partir dels pendents de la recta tangent en cada punt de la corba. També podeu fer visible tota la funció derivada activant la casella corresponent. Podeu entrar una funció diferent a la casella corresponent. Responeu les preguntes interactuant amb l'applet que teniu a continuació.

Amb tots els requadres desmarcats, fes lliscar el punt A per sobre de la funció (o el lliscador b). Ho pots fer amb el ratolí o amb les fletxes esquerra-dreta del teclat (amb l'element marcat). Descriu què passa en el applet.

Quin és el domini de la funció?

Marqueu on calgui
  • A
  • B
  • C
Comprova la meva reposta (3)

De quin tipus és aquesta funció?

Marqueu on calgui
  • A
  • B
  • C
  • D
Comprova la meva reposta (3)

Marca ara Pendent. Fes lliscar el punt A per la funció (o el lliscador b). Observa el valor del pendent a la funció en els diferents punts. Quina informació creus que ens dóna aquest valor sobre el comportament de la funció?

Hi ha alguns punts de la funció on el pendent és 0. Localitza aquests punts, indica'ls i descriu què li passa a la funció en aquests punts.

Marca a continuació el Punt P. Mou el punt A (o el lliscador b). Què és aquest punt?

Marca el traç de P. Mou el punt A (o el lliscador). Què succeeix? Descriu el que ha passat.

Per acabar, marca la derivada de f(x). Mou el punt P. Descriu què és aquesta funció.

Calcula l'equació de la recta tangent a la funció en el punt d'abscissa x=1 (no feu servir decimals).

Quina és la derivada de la funció en el punt d'abscissa x=-1?

Marqueu on calgui
  • A
  • B
  • C
  • D
Comprova la meva reposta (3)

Canvieu el terme independent del polinomi. Explique què li ha succeït a la derivada i expliqueu-ne el motiu.