Equazione di una retta noto un punto e il suo coefficiente angolare

• Se il punto P è un punto dell'asse y, la sua ordinata sarà l'intercetta q, pertanto possiamo scrivere direttamente l'equazione della retta:

y = mx + q

•  Se il punto P non appartiene all'asse y, la sua equazione sarà comunque del tipo y = mx + q con m noto e q incognito, che determineremo imponendo che il punto P appartenga alla retta, cioè che le sue coordinate soddisfino l'equazione della retta:

y₀ = mx₀ + q

da cui

q = y₀ - mx₀

sostituendo otteniamo:

y = mx + y₀ - mx₀

o anche:

y - y₀ = m(x - x₀)