Nullstellen von quadratischen Funktionen, die in Y-Richtung verschoben wurden
Was ist eine Nullstelle?
Nullstellen sind die Stellen (-Werte), an denen der Graph die X-Achse schneidet oder berührt.
Nullstellen sind also die Schnittstellen des Graphen mit der X-Achse.
Anzahl der Nullstellen
Verschiebe mit Hilfe des Schiebereglers die Funktion.
Überprüfe, wann die Funktion Nullstellen hat und wenn, wie viele.
Verallgemeinere deine Erkenntnis und notiere sie auf deinem Blatt unter der Überschrift:
Anzahl der Nullstellen von quadratischen Funktionen der Form
Gib die Koordinaten der Schnittpunkte mit der X-Achse an.
Betrachte nun die Punktkoordinaten. Was haben alle Schnittpunkte gemeinsam?
Antwort: Alle Schnittpunkte mit der X-Achse haben den Funktionswert (Y-Wert) null.
Deshalb gilt: An Nullstellen ist der Funktionswert 0, also .
Mit dieser Erkenntnis lassen sich Nullstellen berechnen.
Wir wissen, dass der y-Wert null ist und suchen die x-Werte.
Lies im Buch, S.58, den Beispielkasten und bearbeite die Aufgabe 4 nur rechnerisch und Aufgabe 5 nur schriftlich.
Zum Weiterdenken
Bearbeite im Buch, S.59, folgende Aufgaben:
- 7
- 8a)
-9