Пример 9. Задача Герона из Александрии
- Author:
- Алексей Сгибнев
Точки A и B лежат по одну сторону от прямой. Постройте на этой прямой такую точку M, чтобы сумма отрезков AM + BM была минимальна. Листайте шаги построения и следите за подсказками.
Запишите построение.
Запишите доказательство.
Комментарий для учителя
Сначала нужно найти точку минимума экспериментально, двигая точку M по прямой и следя за суммой длин отрезков AM и BM. Затем надо угадать закономерность – в какой именно точке прямой достигается минимум. Затем надо доказать свою гипотезу с помощью подсказки – дополнительного построения.