(MO) bissectrice de ((MA),(MB))
Le lieu des points M tels que (MO) soit bissectrice de ((MA),(MB)) est une cubique rationnelle de point double O, passant par A et B et passant par les points cycliques (elle a donc 0, 2 ou 4 points d'intersection avec un cercle).
La cubique est en rouge ; vous pouvez bouger M sur la cubique. L'ellipse et l'hyperbole de foyers A et B passant par M sont en vert. Les bissectrices en noir ; la bissectrice extérieure de l'angle AMB est en pointillés..
Vous pouvez bouger M sur la cubique avec la souris. Vous pouvez aussi bouger A et B.
Quand OA=OB, la cubique dégénère en la réunion de la médiatrice de A,B et du cercle circonscrit à OAB.