Series Geométricas
- Autor:
- José Luis Muñoz Casado
Construcción
Con el botón 
creamos un deslizador n. Tipo entero, valor mínimo 4 y valor máximo 15.
Con el botón 
dibujamos un punto A.
Escribimos en la barra de entrada:
α=(π - 2π / (n - 1)) / 2
B= A+ (1,0)
Con el botón rota 
giramos B respecto de A con ángulo α (también podemos hacerlo en la barra de entrada escribiendo B'=Rota(B, α, A)).
Con el botón 
dibujamos la semirecta AB’. La llamaremos a
Dibujamos un punto sobre a, lo llamaremos C.
Con el botón rota , rotamos el punto A respecto de C con ángulo 2π / (n – 1) (Rota(A, 2π / (n - 1), C))
Con el botón 
creamos el polígono regular de lado AA’ y número de lados n-1. Lo llamaremos pol1.
Con el botón creamos un deslizador m. Tipo entero, valor mínimo 1 y valor máximo 5.
Escribimos en la barra de entrada:
lista1=Secuencia(Homotecia(A’, 1 / sqrt(n)^k, C), k, 1, m)
lista2=Secuencia(Homotecia(A, 1 / sqrt(n)^k, C), k, 1, m)
Con estas dos listas nos hemos preparado los vértices de nuestros polígonos.Ahora los dibujamos:
creamos el siguiente texto:
creamos un deslizador n. Tipo entero, valor mínimo 4 y valor máximo 15.
Con el botón dibujamos un punto A.
Escribimos en la barra de entrada:
α=(π - 2π / (n - 1)) / 2
B= A+ (1,0)
Con el botón rota giramos B respecto de A con ángulo α (también podemos hacerlo en la barra de entrada escribiendo B'=Rota(B, α, A)).
Con el botón dibujamos la semirecta AB’. La llamaremos a
Dibujamos un punto sobre a, lo llamaremos C.
Con el botón rota , rotamos el punto A respecto de C con ángulo 2π / (n – 1) (Rota(A, 2π / (n - 1), C))
Con el botón creamos el polígono regular de lado AA’ y número de lados n-1. Lo llamaremos pol1.
Con el botón creamos un deslizador m. Tipo entero, valor mínimo 1 y valor máximo 5.
Escribimos en la barra de entrada:
lista1=Secuencia(Homotecia(A’, 1 / sqrt(n)^k, C), k, 1, m)
lista2=Secuencia(Homotecia(A, 1 / sqrt(n)^k, C), k, 1, m)
Con estas dos listas nos hemos preparado los vértices de nuestros polígonos.Ahora los dibujamos:
- pol2=Polígono(A, A', Elemento(lista1, 1), Elemento(lista2, 1))
- pol3=Polígono(Elemento(lista1,1),Elemento(lista2,1),Elemento(lista2,2), Elemento(lista1, 2))
- pol4=Polígono(Elemento(lista1,3), Elemento(lista2,3), Elemento(lista2,2), Elemento(lista1,2))
- pol5=Polígono(Elemento(lista1, 5), Elemento(lista2, 5), Elemento(lista2, 4), Elemento(lista1, 4))
- pol6=Polígono(Elemento(lista1,5),Elemento(lista2,5), Elemento(lista2,4), Elemento(lista1,4))
- lista3=Secuencia(Segmento(Rota(A', 2kπ/(n-1),C),Rota(Elemento(lista1,1), 2kπ(n-1),C)), k, 1, n – 3)
- lista4=Secuencia(Segmento(Rota(Elemento(lista1, 1), 2k π / (n - 1), C), Rota(Elemento(lista2, 1), 2k π / (n - 1), C)), k, 1, n – 2)
- lista5=Secuencia(Segmento(Rota(Elemento(lista1, 2), 2k π / (n - 1), C), Rota(Elemento(lista1, 1), 2k π / (n - 1), C)), k, 1, n – 3)
- lista6=Secuencia(Segmento(Rota(Elemento(lista2, 2), 2k π / (n - 1), C), Rota(Elemento(lista1, 2), 2k π / (n - 1), C)), k, 1, n – 2)
- lista7=Secuencia(Segmento(Rota(Elemento(lista1, 2), 2k π / (n - 1), C), Rota(Elemento(lista1, 3), 2k π / (n - 1), C)), k, 1, n – 3)
- lista8=Secuencia(Segmento(Rota(Elemento(lista1, 3), 2k π / (n - 1), C), Rota(Elemento(lista2, 3), 2k π / (n - 1), C)), k, 1, n – 2)
creamos el siguiente texto:
- textoc=”+ …”
- texto1= \frac{ 1 }{ n}
- texto2=+\;\frac{ 1 }{ n²}
- texto3=+\;\frac{ 1 }{ n³}
- texto ==\;\frac{ 1 }{n}
Kahoot