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Construção do gráfico de uma função

Forfatterkellenlms
Quais são os dados necessários e como devemos proceder para construir o gráfico de uma função? Veja o passo a passo a seguir. • Construir uma tabela com valores x escolhidos convenientemente e os respectivos valores de y. • A cada par ordenado (x , y ) da tabela, associar um ponto do plano cartesiano determinado pelos eixos x e y. • Marcar um número suficiente de pontos até que seja possível esboçar o gráfico da função. Vamos construir o gráfico da função dada pela fórmula , com x real. Como x varia no conjunto dos números reais, escolhemos alguns valores arbitrários para x e obtemos os valores reais correspondentes para y.
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No applet a seguir: 1º) Exiba a tabela; 2º) Em seguida exiba os pontos; 3º) Finalmente exiba a função. Observe a construção do gráfico da função . Agora deslize os botões e atribua diferentes valores para os parâmetros. Em seguida, exiba a tabela, os pontos e a função. Observe o gráfico que foi gerado. Faça esse procedimento algumas outras vezes
O gráfico é o conjunto de todos os pontos correspondentes aos pares ordenados (x, y ), com x e y reais, e , o que nos fornece esta reta.
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Questão 1

Altere os valores do coeficiente a que se encontra na primeira barra deslizante. O que você percebeu quando os valores assumem valores positivos (a>0) ? E quando assumem valores negativos (a<0)? E quando for igual a zero (a=0)?

Questão 2

2) Altere os valores do coeficiente b que se encontra na segunda barra deslizante. O que você percebeu quando os valores assumem valores positivos (b>0) ? E quando assumem valores negativos (b<0)? E quando for igual a zero (b=0)?

Vamos agora construir o gráfico da função dada pela fórmula , com x real. Quanto mais valores escolhermos para x, mais clara a ideia que teremos de como ficará o gráfico. Vamos escolher alguns valores para x e elaborar uma tabela. Em seguida, colocamos os pontos correspondentes aos pares ordenados (x , y ) no plano cartesiano determinado pelo sistema de eixos.
No applet a seguir: 1º) Exiba a tabela; 2º) Em seguida exiba os pontos; 3º) Finalmente exiba a função. Observe a construção do gráfico da função Agora deslize os botões e atribua diferentes valores para os parâmetros. Em seguida, exiba a tabela, os pontos e a função. Observe o gráfico que foi gerado. Faça esse procedimento algumas outras vezes
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Questão 3

Fixando coeficientes b= 0 e c=0, varie apenas o coeficiente a e descreva o comportamento do gráfico da função.

Questão 4

Fixando, agora, o coeficiente c=0 , varie os coeficientes a e b. Em seguida, descreva o comportamento do gráfico da função.

Questão 5

Agora, fixe o coeficiente b=0 e varie os coeficientes a e c. Em seguida, descreva o comportamento do gráfico da função.

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