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Exponentialfunktion mit Basis q - Eigenschaften

Aufgabe 1

Bewegen Sie den Schieberegler q und beobachten Sie die Funktion

Aufgabe 2

Lösen Sie die folgenden Fragen und notieren Sie sich die Antworten. Sie können dabei immer wieder zum Koordinatensystem zurückkehren und es ausprobieren!

Was gilt für q?

Zaznacz odpowiedź tutaj
  • A
  • B
  • C
  • D
Sprawdź moją odpowiedź (3)

Durch welchen Punkt gehen alle Funktionen, egal welchen Wert q hat?

Wenn der Betrag von ist, dann...

Zaznacz odpowiedź tutaj
  • A
  • B
  • C
Sprawdź moją odpowiedź (3)

Was muss für q gelten, damit der Graph der Funktion fällt?

Zaznacz odpowiedź tutaj
  • A
  • B
  • C
Sprawdź moją odpowiedź (3)

Übrigens:

Wenn ist, dann spricht man streng genommen gar nicht von einer Exponentialfunktion. Welche Art der Funktion ist das dann?

Der Funktionsgraph soll steiler werden. Was muss man mit dem Betrag von , also , machen?

Zaznacz odpowiedź tutaj
  • A
  • B
  • C
Sprawdź moją odpowiedź (3)

Durch welchen weiteren Punkt geht der Graph immer?

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  • A
  • B
  • C
  • D
Sprawdź moją odpowiedź (3)

Aufgabe 3 - Warum ist das wichtig?

Damit kann man den Term des Graphen schnell ablesen. Probieren Sie dies in dem folgenden Applet. Schreiben Sie sich die passenden Funktionsgleichungen auf und kontrollieren Sie dann anhand der folgenden Aufgabe.

Wie sind die Funktionsgleichungen zu den Graphen von oben?

Aufgabe 4

Es sind zwei Graphen von Exponentialfunktionen gegeben. Was fällt auf?

Was fällt Ihnen bei den beiden Graphen auf?

Zaznacz odpowiedź tutaj
  • A
  • B
  • C
Sprawdź moją odpowiedź (3)

Geben Sie die Funktiongsgleichungen an.

Geben Sie die Funktionsgleichungen an, indem Sie q als Bruch schreiben.

Vervollständigen Sie den Satz mit dem, was Sie nun bei den Funktionsgleichungen entdecken können: Um den Graphen einer Exponentialfunktion an der y-Achse zu spiegeln,...