Ecuaciones de primer grado resueltas.ejemplos
- Bienvenidos a la apertura del curso, el día de hoy realizares operaciones con monomios, que para quien no recuerde:
Un MONOMIO es una operación algebraica que tiene un solo termino, es decir esta compuesto por un numero, un grado y una parte literal, por ejemplo: y demás. Donde el grado se representaría con la potencia de la literal. En este caso al ser repaso se realizaran operaciones con grado 1
Dicho esto, se realizarán los ejercicios y no sé preocupen, solo necesito evidencia de que me siguieron durante a explicación con sus apuntes.
Ecuación 1
Utilizando ley de igualdad pasamos las x's a un lado de la igualdad (izquierda) y los números al otro lado (derecha):
En la derecha, la x está restando. Pasa por ley de igualdad a la izquierda sumando:
Sumamos los monomios con x’s:
En la izquierda, el -3 está restando. Se convierte por igualdad a la derecha sumando:
Sumamos los monomios de la derecha:
El coeficiente de la x es 2. Este número está multiplicando a x, así que se convierte al otro lado en división:
Por tanto, la solución de la ecuación es x = 3.Ecuación 2
Recordamos que los paréntesis sirven para agrupar elementos, para simplificar o para evitar ambigüedades.
El signo negativo de delante del paréntesis indica que los monomios que contiene tienen que cambiar de signo:
Sumamos 3 y -2 en el lado derecho:
Pasamos los monomios con x’s a la izquierda y los números a la derecha:
Sumamos 1 y -1. Como el resultado es 0, no lo escribimos:
Utilizamos ley de igualdad y queda 2x a la izquierda restando y sumamos los monomios:
Luego la solución de la ecuación es x = 0.
Sumamos 3 y -2 en el lado derecho:
Pasamos los monomios con x’s a la izquierda y los números a la derecha:
Sumamos 1 y -1. Como el resultado es 0, no lo escribimos:
Utilizamos ley de igualdad y queda 2x a la izquierda restando y sumamos los monomios:
Luego la solución de la ecuación es x = 0.Problema 1
Encontrar el número que cumple que la suma de su doble y de su triple es igual a 100.
Si x es el número que buscamos, su doble es 2⋅x y su triple es 3⋅x. La suma de los dos últimos debe ser 100:
Resolvemos la ecuación:
El número buscado es 20.
En efecto, el doble de 20 es 40, su triple es 60 y ambos números suman 100.
Resolvemos la ecuación:
El número buscado es 20.
En efecto, el doble de 20 es 40, su triple es 60 y ambos números suman 100.Problema 2
Si Ana es 12 años menor que Eva y dentro de 7 años la edad de Eva es el doble que la edad de Ana, ¿qué edad tiene Eva?
Supongamos que x es la edad de Ana. Como Eva tiene 12 años más que Ana, su edad es x+12.
Dentro de 7 años, Ana tendrá la edad actual más 7, es decir, tendrá x+7. Del mismo modo, Eva tendrá (x+12)+7=x+19. Además, el doble de la edad de Ana será 2⋅(x+7).
Debemos resolver la ecuación
Resolvemos la ecuación:
Por tanto, la edad actual de Ana es 5 y la de Eva es 17. Dentro de 7 años, Ana tendrá 12 y Eva tendrá 24 (el doble que Ana).
Resolvemos la ecuación:
Por tanto, la edad actual de Ana es 5 y la de Eva es 17. Dentro de 7 años, Ana tendrá 12 y Eva tendrá 24 (el doble que Ana).