Act. 7 Ecuaciones de primer grado
Objetivo:
- Realizar operaciones de polinomios con contexto
Ecuación 1
Utilizando ley de igualdad pasamos las x's a un lado de la igualdad (izquierda) y los números al otro lado (derecha):
En la derecha, la x está restando. Pasa por ley de igualdad a la izquierda sumando:
Sumamos los monomios con x’s:
En la izquierda, el -3 está restando. Se convierte por igualdad a la derecha sumando:
Sumamos los monomios de la derecha:
El coeficiente de la x es 2. Este número está multiplicando a x, así que se convierte al otro lado en división:
Por tanto, la solución de la ecuación es x = 3.Ecuación 2
Recordamos que los paréntesis sirven para agrupar elementos, para simplificar o para evitar ambigüedades.
El signo negativo de delante del paréntesis indica que los monomios que contiene tienen que cambiar de signo:
Y siguiendo las reglas de la igualdad, ¿Cuál sería el resultado correcto?
Y siguiendo las reglas de la igualdad, ¿Cuál sería el resultado correcto?Problema 1
Encontrar el número que cumple que la suma de su doble y de su triple es igual a 100.
Si x es el número que buscamos, su doble es 2⋅x y su triple es 3⋅x. La suma de los dos últimos debe ser 100:
¿Cuál es el resultado correcto?
Problema 2
Si Ana es 12 años menor que Eva y dentro de 7 años la edad de Eva es el doble que la edad de Ana, ¿qué edad tiene Eva?
Supongamos que x es la edad de Ana.
Como Eva tiene 12 años más que Ana, su edad es x+12.
Dentro de 7 años, Ana tendrá la edad actual más 7, es decir, tendrá x+7. Del mismo modo, Eva tendrá (x+12)+7=x+19.
Además, el doble de la edad de Ana será 2⋅(x+7).
Debemos resolver la ecuación
