En la granja
- Autor:
- José Andrés
Un granjero tiene que suministrar a sus vacas un mínimo de 30mg de vitamina A, 20mg de vitamina B y 30mg de vitamina C. Dispone para ello de dos tipos de pienso, P1 y P2, cuyos contenidos en mg por kilo de pienso está dado por la tabla;
Si el kilogramo de P1 cuesta 100 céntimos y el de P2 sale a 120 céntimos, ¿cuántos liogramos de cada tipo se deben mezclar para que el corte sea mínimo?
Solución
En primer lugar planteamos el problema de programación lineal, llamando x a los kilos de pienso P1 e y a los kilos de P2:
Es decir:
Ahora hacemos la representación gráfica y hallamos la región factible
Moviendo el deslizador, comprobamos que la función objetivo alcanza el punto óptimo en con un valor de la función de 921 céntimos, es decir 9,21€
Si construimos la tabla, vemos numéricamente los resultados para los puntos A, B y C:
La solución es usar 2kg de P1 y 6kg de P2 con un coste de 921€