Choque elástico de dos partículas
- Autor:
- Rafael Losada Liste
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Cómo se hace... con GeoGebra.
Esta construcción simula el choque elástico de dos partículas esféricas, ambas de la misma densidad. Pulsa el botón 
para animar la escena.
para animar la escena.
- Puedes elegir el radio de cada una (y por tanto la masa) o hacer que ambas tengan el mismo radio (y por tanto la misma masa).
- También puedes elegir si ambas se mueven con igual velocidad o no. En el caso de elegir la misma velocidad, v2 tomará el mismo módulo que v1.
- Para variar la posición inicial, mueve los puntos C1 y C2. Para variar las velocidades iniciales, mueve los vectores v1 y v2.
- También puedes ver un esquema de la construcción, en donde aparece (si existe) el momento del choque.
En la construcción, se sigue el siguiente proceso. Primero hay que calcular si el choque se produce y en tal caso dónde. Si llamamos T al instante en que se produce, para que T exista es necesario que la distancia en ese momento entre los centros C1 y C2 de las partículas sea menor que la suma de sus radios:
distancia ( C1 + v1 t, C2 + v2 t ) < r1 + r2
Traduciendo esa inecuación a coordenadas, obtenemos una inecuación de segundo grado del tipo:
a t2 + 2b t + c < 0
donde a, b y c están calculados en la construcción. El tiempo T en el que las partículas chocan corresponde entonces al instante en que se produce el igual:
a T2 + 2b T + c = 0
Para que T exista, el discriminante (dis = b2 - a c) ha de ser mayor o igual a cero. En el caso de que T exista, será igual a la solución positiva más pequeña de esa ecuación.
Una vez calculado T, solo falta calcular los vectores velocidad resultantes del choque. Para ello basta aplicar la fórmula que aparece en:
https://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision#Two-dimensional_collision_with_two_moving_objects
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.