Kubische Funktion (Normalform)

Arbeitsanweisungen zu kubischen Funktion f(x)=ax³+bx²+cx+d (Normalform)

Verändern Sie den Wert von a. (a wird Leitkoeffizient genannt.) a) Welche Bedeutung hat a hinsichtlich des globalen Verhaltens? b) Schreiben Sie das globale Verhalten der Funktion auf i) falls a positiv ist! ii) falls a negativ ist! c) Für welchen Wert von a ist f keine kubische Funktion?
Verändern Sie den Wert von c. a) Welche Bedeutung hat c? b) Welche Bedeutung hat das Vorzeichen von c?
Verändern Sie den Wert von d. a) Welche Bedeutung hat d? b) Wann ist der Wert von d positiv, wann negativ? c) Was passiert für d=0?
(schwierig:) Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten erfüllt sein, damit der Graph einen Hoch- und einen Tiefpunkt besitzt?