Plan de lecție - Teorema lui Pitagora, aprofundare și rezolvare de probleme
Informații generale
- Obiectul: Matematică-Geometrie
- Clasa: a VII-a
- Durata: 50 min
- Mijloace TIC: calculatorul profesorului cu proiector, calculatoare pentru elevi sau tablete.
Tema lecției
Rezolvare de probleme utilizând relațiile metrice în triunghiul dreptunghic.
Obiective specifice
La finalul lecției, elevii vor fi capabili să:
- aplice relaţiile metrice într-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia;
- deducă relaţii metrice într-un triunghi dreptunghic folosindu-le pe cele cunoscute;
- interpreteze perpendicularitatea a două drepte în relaţie cu rezolvarea triunghiului dreptunghic;
- transpună rezultatelor obţinute în practică, aplicând rezolvarea triunghiurilor dreptunghice la situaţii-problemă date.
Obiective operaționale și evaluare
Pe parcursul activităţii didactice elevii vor fi capabili să:
- identifice elementele unui triunghi dreptunghic, inclusiv catetele, ipotenuza, proiecțiile catetelor pe ipotenuză, înălțimea pe ipotenuză, unghiul drept și unghiurile ascuțite;
- identifice și să noteze prescurtat ipoteza și concluzia unei probleme;
- deseneze figurile geometrice descrise într-o problemă și să sesizeze elementele relevante;
- aplice relația lui Pitagora în rezolvarea de probleme, inclusiv pentru deducerea altor teoreme.
Strategii didactice
A. Metode si procedee didactice: exerciţiul, observarea, problematizarea..
B. Material didactic: manual editura Radical, culegere Mate 2000+16/17, planşe, calculatoare, videoproiector, platforma GeoGeobra;
C. Tipuri de activitate: conversaţia frontală şi muncă individuală.
Momentele lecției:
I) Moment introductiv (2 min.)
Profesorul organizează clasa și prezintă tema lecției: aprofundarea relațiilor metrice în triunghiul dreptunghic, deducerea altor relații importante, rezolvare de probleme.
II) Captarea atenției și reactualizarea cunoștințelor (10 min.)
Se prezintă fișa interactivă „Teorema lui Pitagora - o demonstrație fără cuvinte”, lăsându-se suficient timp elevilor să o studieze, discute, noteze concluziile. apoi se recapitulează și teoremele catetei, respectiv înălțimii.
III) Învățarea noilor cunoștințe (20 min.)
Se enunță sub formă de probleme, pe rând, reciproca teoremei lui Pitagora și a doua teoremă a înălțimii. Elevii sunt îndrumați să construiască cadrul de rezolvare: identificarea ipotezei, concluziei și construcția figurii geometrice. Se cer idei de demonstrație, se dezbat, apoi se scriu demonstrațiile la tablă și pe caiete.
IV) Aprofundarea noilor cunoștințe și evaluarea (15 min.)
Elevii vor utiliza fișa interactivă „Exersați teorema lui Pitagora” pentru a construi probleme, a le rezolva și verifica rezultatele. Se concluzionează că un triunghi dreptunghic poate fi rezolvat metric, atunci când se cunosc cel puțin 3 elemente, din cele 6 relevante (2 catete, 2 proiecții ale catetelor pe ipotenuză, ipotenuza și înălțimea corespunzătoare ipotenuzei).
V) Evaluarea lecției și asigurarea transferului (3 min.)
Elevii sunt invitați să evalueze lecția și sunt invitați să utilizeze GeoGebra și GeoGebra Graph Calculator și acasă, comunicându-se disponibilitatea acestui soft și pe telefoanele mobile. Apoi vor primi ca temă pentru pentru acasă o selecție de exerciții și probleme din manual.
Resurse
Fișele interactive:
„Teorema lui Pitagora - o demonstrație fără cuvinte” https://ggbm.at/VXsEdufA
„Exersați teorema lui Pitagora” https://ggbm.at/fnR6JazX
Integrarea noilor tehnologii
- Elevii nu au nevoie de cunoștințe speciale, doar cele obișnuite de utilizare a calculatorului;
- Pentru a desfășura o lecție în bune condiții cu resurse TIC, trebuie să avem conexiune internet, videoproiectorul și calculatoarele în bună funcțiune;
- Dacă apar dificultăți de funcționare a resurselor TIC, se pot folosi doar manualele, tabla și caietele.