Integral de funciones trigonométricas
Propósito
El escenario de trabajo dinámico te permitirá la obtención de algunas antiderivadas de funciones trigonométricas, mediante tu interacción el recurso GeoGebra para valores de A, B y C , para que identifiques la regularidad de las antiderivadas y establezcas la regla de la integral indefinida para las funciones trigonométricas.
Instrucciones
Digita en la casilla de entrada cada una de las funciones: sen, cos, tan, cot, sec, csc, sec^2 y csc^2, según corresponda y al finalizar da clic izquierdo del ratón para registrar la función.
Arrastra el deslizador A para especificar la amplitud de la función trigonométrica.
Para cada A arrastra el deslizador B para especificar el número de ciclos en el periodo de la función.
Observa la integral de la función trigonométrica y su derivada.
Arrastra el deslizador C para que la integral indefinida difiera en esta constante.
Nuevamente observa la integral de la función trigonométrica y su derivada.
Repite los pasos anteriores las veces que sean necesarias para otros valores de A , B y C para que identifiques la regularidad de la integral indefinida para la función trigonométrica.
Repite los pasos anteriores para cada función trigonométrica especificada en el primer paso.
Para finalizar reflexiona la pregunta ¿cuál es la integral indefinida (antiderivada) general de las funciones trigonométricas F(x)=∫A sen (Bx) dx, F(x)=∫A cos (Bx) dx, F(x)=∫A tan (Bx) dx, F(x)=∫A cot (Bx) dx, F(x)=∫A sec (Bx) dx y F(x)=∫A csc (Bx) dx?