Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

Μαθαίνω για τις σχέσεις μεταξύ των γραμμών

Author:Vasia Anastasiou
Topic:Geometry
ΜΕΡΟΣ Α

ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ

Η ευθεία κ και η ευθεία λ που φαίνονται πιο κάτω είναι μεταξύ τους "παράλληλες ευθείες". Μετακίνησε τις ευθείες πατώντας στα σημεία Α, Β και Γ και παρατήρησε τι συμβαίνει στις δύο ευθείες;

Παράλληλες ευθείες

Ερώτηση 1:

Τι συμβαίνει στις δύο ευθείες;

Ερώτηση 2:

Έχουν οι ευθείες κ και λ κοινά σημεία;

Select all that apply
  • A
  • B
Check my answer (3)

Ερώτηση 3:

Ποιο ορισμό θα έδινες για τις παράλληλες ευθείες;

ΜΕΡΟΣ Β

ΤΕΜΝΟΜΕΝΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ

Οι ευθείες μ, τ και φ δεν είναι παράλληλες γιατί έχουν κοινά σημεία. Οι ευθείες αυτές τέμνονται (δηλαδή συναντιούνται) και σχηματίζουν γωνίες. Παρατήρησε τις γωνίες που σχηματίζονται. Σχημάτισε με κόκκινο χρώμα τις οξείες, αν υπάρχουν. Σχημάτισε με μπλε χρώμα τις αμβλείες, αν υπάρχουν. Τέλος, σχημάτισε με πράσινο χρώμα τις κάθετες γωνίες, αν υπάρχουν.

Τεμνόμενες ευθείες και γωνιές

Ερώτηση 1:

Ποια είδη γωνιών σχηματίζονται μεταξύ των τριών ευθείων τ, μ και φ;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Τεμνόμενες ευθείες

Ερώτηση 2:

Μετακίνησε τις 3 ευθείες πιο πάνω. Γράψε τις παρατηρήσεις σου τι συμβαίνει στις γωνιές που σχηματίζουν οι τεμνόμενες ευθείες τ και μ καθώς αυτές μετακινούνται.

Ερώτηση 3:

Παρατήρησε τώρα μόνο τις γωνίες που σχηματίζουν οι τεμνόμενες ευθείες φ και τ. Τι είδους γωνίες σχηματίζουν καθώς μετακινούνται;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Ερώτηση 4:

Αλλάζει το είδος της γωνιάς που σχηματίζουν οι τεμνόμενες ευθείες φ και τ καθώς μετακινούνται;

Select all that apply
  • A
  • B
Check my answer (3)
Όταν οι τεμνόμενες ευθείες σχηματίζουν ορθές γωνίες, τότε οι ευθείες αυτές ονομάζονται κάθετες ευθείες. Άρα οι ευθείες φ και τ είναι κάθετες ευθείες. Οι ευθείες μ και τ δεν είναι κάθετες ευθείες, αφού δεν σχηματίζουν ορθές γωνίες όταν τέμνονται. Το ίδιο συμβαίνει με τις ευθείες μ και φ.
ΜΕΡΟΣ Γ

ΕΞΑΣΚΗΣΗ

Παρατήρησε τις πιο κάτω ευθείες.
Image

Ερώτηση 1:

Ποιες ευθείες είναι παράλληλες με την ευθεία δ;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Ερώτηση 2:

Οι ευθείες ε και κ είναι μεταξύ τους:

Select all that apply
  • A
  • B
Check my answer (3)

Ερώτηση 3:

Η ευθεία α είναι κάθετη στην ευθεία κ.

Select all that apply
  • A
  • B
Check my answer (3)
ΜΕΡΟΣ Δ

ΟΙ ΠΛΕΥΡΕΣ ΣΕ ΠΟΛΥΓΩΝΑ

Παρατήρησε τα πιο κάτω σχήματα. Μετακίνησε τις κορυφές των τετράπλευρω σχημάτων ΑΒΕΔ και ΜΝΗΖ. Παρατήρησε τι συμβαίνει στα ευθύγραμμα τμήματα των σχημάτων.

Ερώτηση 1:

Τι συμβαίνει στα παράλληλα ευθύγραμμα τμήματα των σχημάτων όταν τα σημεία μετακινούνται;

Ερώτηση 2:

Τι ισχύει για το ορθογώνιο ΑΒΕΔ;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
Check my answer (3)

Ερώτηση 3:

Τι ισχύει για το τετράπλευρο ΖΗΝΜ;

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
Check my answer (3)
ΜΕΡΟΣ Ε

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΡΑΜΜΩΝ

Με το εργαλείο LINE δημιούργησε τις παράλληλες ευθείες α και β. Στη συνέχεια δημιούργησε τις κάθετες ε και κ. Τέλος, σχημάτισε τις τεμνόμενες ευθείες λ και μ έτσι ώστε να μην σχηματίζουν κάθετες γωνίες.

Φτιάξε γραμμές

New Resources

Discover Resources

Discover Topics