Ecuación de la circunferencia a partir del Teorema de Pitágoras
- Autor:
- Daniel Partal García
Imagina un triángulo rectángulo de base "x" y altura "y".
Si la hipotenusa de este triángulo la llamamos "h", ¿qué ecuación resulta de aplicar el Teorema de Pitágoras?
Fíjate ahora en la siguiente circunferencia centrada en el origen de coordenadas (0,0) y el triángulo que se ha dibujado dentro de ella.
¿Qué relación hay entre las coordenadas (x,y) del punto A con la base y la altura del triángulo rectángulo? ¿Si la hipotenusa vale 1, cómo queda la ecuación del Teorema de Pitágoras? Escribe tu respuesta.
Si el punto A se sitúa en el tercer cuadrante, ¿cómo serán las coordenadas (x,y), positivas o negativas? Escribe tu respuesta.
Si "x" o "y" son negativos, ¿tiene sentido decir que la base o la altura del triángulo serán distancias negativas? ¿Conoces algún operador matemático que convierta en positivo los valores negativos? Escribe tu respuesta.
¿Cuánto vale el radio de la circunferencia? ¿Puedes aplicar Pitágoras al triángulo? ¿Qué ecuación resulta? Escribe tu respuesta.
La circunferencia de radio unidad corta a los ejes de coordenadas en los puntos (1,0), (0,1), (-1,0) y (0,-1).
Si achatamos la circunferencia vertical u horizontalmente, ¿qué figura obtendremos?
Antes de contestar, interacciona con la siguiente animación.