Mittlere Änderungsrate - Hinführung zur Differentialrechnung
Mittlere Änderungsrate Hinführung zu Differentialrechnung
Herausforderung 1
Schätzen Sie, welche Aussage zutrifft. Wählen Sie alle richtigen Antworten aus:
- A
- B
- C
Herausforderung 2
Welches Auto besitzt die höhere Geschwindigkeit, wenn es unten ankommt? Wählen Sie die richtige(n) Antwort(en) aus:
- A
- B
- C
Erklären Sie, woran Sie Ihre Entscheidung festgemacht haben.
Herausforderung 3
Wenn der Bestand die Geschwindigkeit ist, was ist dann die Änderungsrate?
Herausforderung 4
Information
Herausforderung 5
Berechnen Sie die mittlere Änderungsrate im Intervall [2;6][2;6][2;6] für die rote und die grüne Bahnkurve. Nutzen Sie dazu die Punkte aus dem Graphen.
Herausforderung 6
Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen richtig sind:
Herausfordeung 7
Es gibt einen Zeitpunkt, an dem die rote Bahnkurve weniger steil ist (also eine kleinere Änderungsrate) als die grüne Bahnkurve. Tipp: Untersuchen Sie im Applet die Steigungen im Verlauf der Kurven. Nutzen Sie dazu z. B. Tangenten oder lokale Steigungsfunktionen.
Herausforderung 8
Wenn die Punkte J und K übereinstimmen, erscheint die Meldung Error. Begründen Sie mithilfe der Formel für die mittlere Änderungsrate, warum diese Fehlermeldung erscheint.