Herhalingsles vectoren 1
Inleiding
In dit werkblad herhalen we de belangrijkste inzichten over vectoren.
Je onderzoekt vectoren door dit werkblad te doorlopen. Let telkens goed op wat er verandert en wat gelijk blijft. Zo herhalen we de betekenis van een vector, de coördinaten, de norm, bewerkingen met vectoren en de belangrijkste rekenregels.
Theorie en oefeningen wisselen elkaar af. Respecteer dus zeker deze volgorde, want zo oefen je meteen wat je hebt geleerd (herhaalt).
1. Een vector als verplaatsing
Versleep de punten A en B. Kijk wat er gebeurt met de vector .
Welke drie kenmerken bepalen een vector?
Wat betekent het als twee vectoren dezelfde richting hebben?
Oefenen...
Maak volgende oefeningen in jouw boek:
Basisoefeningen:
- WO 1B, p. 330
- MO 1D, p. 331
| * | MO 1Gs, p. 332 |
| ** | MO 1E, p. 331 |
2. Gelijke en tegengestelde vectoren
In onderstaand assenstelsel krijg je een overzicht van een aantal vectoren.
Welke vectoren zijn gelijk en welke zijn tegengesteld?
Welke vectoren hebben dezelfde richting?
Welke vectoren hebben dezelfde zin?
Welke vectoren hebben dezelfde norm?
Welke vectoren zijn gelijk?
Let op de correcte notatie.
Vul aan...
Twee tegengestelde vectoren hebben dezelfde ... en ... .
Vul aan...
Twee tegengestelde vectoren hebben een tegengestelde ... .
Welke vectoren zijn tegengesteld?
Let op de correcte notatie.
Oefenen...
Maak volgende oefeningen in jouw boek:
Basisoefeningen:
- WO 2A, p. 332
- MO 2B, p. 332
| * | MO 2C, p. 333 |
| ** | MO 2D, p. 334 |
3. Coördinaat van een vector aflezen in een cartesiaans assenstelsel
In onderstaand assenstelsel onderzoek je de coördinaat van een vector.
Versleep de punten A en B willekeurig.
Links kan je telkens de coördinaat van de vector aflezen.
Hoe kan je zeer snel de coördinaatsgetallen van een vector in een cartesiaans assenstelsel aflezen?
Verklaar jouw antwoord op de vorige vraag.
Leid uit deze bevindingen de formule af voor de coördinaat van een vector.
4. Coördinaat van een vector berekenen
Nu je de formule voor de coördinaten van een vector hebt afgeleid, kan je die ook berekenen door de coördinaten van het beginpunt af te trekken van de coördinaten van het eindpunt.
Stappenplan onderstaande oefening:
1. Vink aan: 'bereken de coördinaat van een vector'.
2. Klik op 'start'.
3. Bereken de coördinaat van vector AB door gebruik te maken van de formule.
4. Controleer jouw oplossing door te klikken op 'toon oplossing'.
5. Klik op 'nieuwe oefening' om te herhalen met nieuwe coördinaatsgetallen.
Oefenen...
Stappenplan:
- Ga na wat de ontbrekende coördinaten in onderstaande tabel zijn.
- Je kan de antwoorden nadien controleren via de onderstaande oplossing.
Oplossing vorige oefening.
Hieronder kan je de oplossing van de bovenstaande oefening terugvinden.
5. Norm van een vector
In onderstaand assenstelsel onderzoek je de norm van een vector.
Versleep de punten A en B willekeurig.
Op welke meetkundige eigenschap kan je steunen om de norm van een vector te berekenen?
Leid de formule voor de norm van
Bereken de norm van de onderstaande vectoren. Controleer nadien jouw antwoorden.
