Zentrische Streckung
- Autor:
- D. Bade
Starte die Animation und beobachte, wie man eine zentrische Streckung für einige ganzzahlige positive Streckfaktoren k durchführt.
Verändere anschließend die Lage der Punkte A, B,C und D sowie des Streckzentrums Z. Untersuche dabei die Eigenschaften von zentrischen Streckungen.
Beschreibe die Auswirkung auf die zentrische Streckung, wenn sich das Streckzentrum Z im Inneren der Figur ABCD befindet.
Beschreibe die Auswirkung auf die Figur, wenn sich das Streckzentrum auf einer Kante bzw. in einer Ecke der Figur befindet.
Beschreibe die Veränderung des Flächeninhalts einer Figur bei einer zentrischen Streckung mit dem Faktor k=2 (k=3, k=4). Verändere dafür die Lage der Punkte A,B,C und D so, dass du ein Quadrat oder ein Rechteck erhältst.
Begründe, dass die von dir gerade aufgestellte Vermutung zur Veränderung des Flächeninhalts auch für Dreiecke gilt und dass man sie daher auch auf beliebige andere Vielecke fortsetzen kann.