Faz Neve em Nova Iorque

A Helena, a prima do Mateus, mora em Nova Iorque e, felizmente, neste Natal teve a oportunidade de se reunir com a sua família de Faro. Durante a ceia de Natal, a Helena disse o seguinte:

Não se queixem do frio que faz aqui! Há 1 semana, em minha casa, estavam 41 graus!

Ao que o Mateus fica muito confuso, “Como assim, na América, faz tanto calor no inverno?!”. A mãe do Mateus riu-se do seu comentário e explicou-lhe que a medição de temperatura em Nova Iorque é diferente da de Portugal, sendo usados Fahrenheit (ºF) e Celsius (ºC), respetivamente. A Helena exemplificou ao Mateus que 41 ºF correspondem a 5 ºC e que, 25 ºC corresponde a 77 ºF.

ºF vs ºC

Tarefa 1

Marca os dois pontos mencionados no enunciado, constrói a reta que passa pelos dois pontos e descobre a sua expressão algébrica, sendo Fahrenheit a variável dependente (eixo dos

) e Celsius a variável independente (eixo dos

). Instruções:

Na “Calculadora Suite” em cima, utiliza a “Álgebra” para as duas marcações, escrevendo numa linha e noutra linha, .

Clica em “Ferramentas“ e une os dois pontos através de “Reta (Dois Pontos)”.
Depois disso, coloca a expressão obtida na sua forma canónica, clicando na reta que acabaste de construir e nos 3 pontinhos, clica em “Configurações”. Abre a secção “Álgebra” e seleciona a opção “y=mx+b”.

Dica: Se não conseguires visualizar os pontos ou a reta, ajusta a janela da calculadora, fazendo zoom out.

Pergunta 1

Questão escrita: O que representa o coeficiente? O que representa este coeficiente em termos de variação da temperatura? Neste contexto, o que representa a ordenada na origem ?

Tarefa 2

A avó do Mateus recorda-se que, quando foi visitar a cidade de Nova Iorque e viu neve pela primeira vez, estavam 16 ºF, descobre a quantos graus Celsius corresponde essa temperatura. Instruções: Constrói uma função constante, escrevendo numa nova barra em “Álgebra” com e faz a intersecção entre as duas retas que obtiveste, clicando em “Ferramentas” e em “Interseção entre dois objetos”

e clicando em cada uma das retas. Podes ver o elemento de interseção na janela “Álgebra”.

Pergunta 2

Questão escrita: Que elemento geométrico obténs quando fazes a interseção das duas retas?

Tarefa 3

O Mateus quis saber mais sobre as conversações de temperaturas entre Celsius e Fahrenheit. Ajuda-o a construir um conversor instantâneo entre as duas unidades. Instruções:

Cria um novo seletor em “Ferramentas” e em “Seletor” , colocando o limite mínimo em e o limite máximo em .
Cria uma nova função em “Álgebra”, escrevendo numa nova linha a expressão .
De seguida, faz a interseção entre a nova reta criada e a função f.
Clica no novo ponto de interseção, e nos 3 pontinhos vai a “Configurações” e em “Mostrar Rótulo” clica em “Valor”.
Movimentando o seletor, poderás verificar a conversão de Celsius para Fahrenheit.

Pergunta 3

Reflexão: Que aplicações reais pode este conversor ter?

Tarefa 4

Surgiu ainda, em conversa ao jantar, que a temperatura maior que fez nesse verão, em Faro, foi 40ºC. Descobre quantos graus Fahrenheit corresponde a essa temperatura! Instruções: Cria um novo ponto em “Álgebra”, colocando numa nova barra

e verifica a coordenada

Tarefa 5

O Mateus, curioso, pergunta: “Prima, será que existe alguma temperatura em que os graus em Fahrenheit são iguais aos graus Celsius?”. Qual será a resposta da Helena? Instruções: Constrói uma nova reta

e faz a interseção com a função

, clicando em “Ferramentas” e em “Interseção entre dois objetos”

. Assim, obténs o ponto de interseção e verificando as suas coordenadas tens a tua resposta.