「長方體在平面上投影」的GGB操作觀察與問題探討

有一個長方體，長4，寬3，高2，隨意轉動並觀察此長方體在平面上的投影多邊形，下列選項哪些正確？

有一個長方體，長4，寬3，高2，隨意轉動並觀察此長方體在平面上的投影多邊形，當投影多邊形是四邊形時，下列選項哪些正確？

有一個長方體，長4，寬3，高2，隨意轉動並觀察此長方體在平面上的投影多邊形，當投影多邊形是矩形時，下列選項哪些正確？

有一個長方體，長4，寬3，高2，隨意轉動並觀察此長方體在平面上的投影多邊形，當投影多邊形是六邊形時，下列選項哪些正確？

有一個正立方體邊長3，隨意轉動並觀察此正立方體在平面上的投影多邊形，下列選項哪些正確？

根據上面GGB操作區，已知條件：

1. 長方體第一個頂點O是固定在原點(0,0,0)
2. 長邊OA的另一頂點A是(a,0,0)先用x軸旋轉α，再用y軸旋轉-β ⇒GGB的指令列輸入：A=Rotate(Rotate((a, 0, 0), α, xAxis), -β, yAxis)
3. 寬邊OB的另一頂點B是(0,b,0)先用x軸旋轉α，再用y軸旋轉-β ⇒GGB的指令列輸入：B=Rotate(Rotate((0, b, 0), α, xAxis), -β, yAxis)
4. 高邊OC的另一頂點C是(0,0,c)先用x軸旋轉α，再用y軸旋轉-β ⇒GGB的指令列輸入：C=Rotate(Rotate((0, 0, c), α, xAxis), -β, yAxis)
5. 由O,A,B,C延伸出長方體另外頂點D,E,F,G
6. 投影平面是：z = -2