La montaña rusa.
Una aplicación de la interpretación geométrica de la derivada.
Este applet es una adaptación de la versión original. Montaña rusa original diseñada por Daniel Mentrard. Material 32494: http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/ Para comenzar, te presentamos una modelización del movimiento de un carrito en una montaña rusa. Interactúa con el applet siguiendo la guía de trabajo que te presentamos debajo.# Guía de trabajo.
A) Selecciona:
1- la casilla Función.
2- la casilla modelo animado.
3- animación. Observa el movimiento generado. (Para detener la animación presiona Stop)
B) Cambia el deslizador velocidad. Analiza los cambios.
C) Presiona: Ver tangente y observa.
D) Selecciona la casilla pendiente y luego signo de ella. Observa y si puedes saca conclusiones.
E) Desmarca la casilla Modelo Animado.
# Realiza la siguiente consigna:
1- ¿En el modelo animado qué representa la función coloreada con rojo?
2- Determina el valor de la pendiente de la recta tangente en cada valor de abscisa siguiente:
a) x=2 b) x=4 c) x=6 d) x=16 e) x=22 f) x=25.
3-Explica qué sucede con las pendientes de las rectas tangentes a la función en los intervalos (14;18) y (20;22) . 4-Realiza una conjetura referida a la relación entre la función y el signo de la pendiente de la recta tangente a ella en cada punto analizado. 5- Presiona la casilla Derivada, confecciona en tu cuaderno el signo de la función derivada y vincula con lo trabajado en el punto anterior.