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- Autor:
- Rafael Losada Liste
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Una visión geométrica de las operaciones aritméticas.
7. La multiplicación y el producto
Para multiplicar a b, trazamos la paralela por (0, b) a la recta que pasa por Iy(0,1) y A. Esta recta cortará al EjeX en P(a b, 0).
Con GeoGebra, dados A y B:
1. By = (0, x(B))
2. rA = Recta((0,1), A)
3. rAB = Recta(By, rA)
4. P = Interseca(rAB, EjeX)
Esto equivale, analíticamente (pues GeoGebra considera A B como el producto escalar de los vectores y ), a:
P = (A B, 0)
Observemos que, debido a la semejanza de los triángulos OIA y OByP, tenemos que |OI| |OP| = |OA| |OB|, es decir, |p| = |a| |b|.
Pero, además, algebraicamente, la ecuación de la recta rAB es x + a y = a b, por lo que la abscisa del punto de intersección P de rAB con el EjeX (de ecuación y = 0) será a b, independientemente del signo de a y de b.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.