Cone

No Capítulo anterior, estudamos os sólidos geométricos chamados de poliedros. Neste Capítulo e nos próximos, iremos estudar os sólidos geométricos que têm pelo menos uma parte de sua superfície curva, denominados corpos redondos: cilindro, cone e esfera. Diversos objetos que utilizamos no dia a dia apresentam formas arredondadas, como copos, panelas, entre outros. Na arquitetura, também observamos formas arredondadas, como nas construções. Na indústria, os tanques de gás natural têm o formato esférico, modelo mais recomendado para esse tipo de produto.

Chamamos de cone um sólido geométrico, também conhecido como um corpo redondo ou sólido de revolução, que possui a base circular e é construído a partir da rotação de um triângulo. Dado um plano , um círculo contido em e um ponto que não pertence a , a figura geométrica formada pela reunião de todos os segmentos de reta que têm uma extremidade no ponto e a outra em um ponto do círculo é denominada cone circular ou, simplesmente, cone.

Base: é o círculo de raioe centro situado no plano ; Eixo: é a reta ; Vértice: é o ponto ; Raio da base: é o raio do círculo ; Altura: é a distância do ponto ao plano da base, e indicaremos sua medida por ; Geratriz: é qualquer segmento de reta cujos extremos são o vértice e um ponto qualquer da circunferência da base, e indicaremos sua medida por . De acordo com a inclinação do eixo do cone em relação ao plano da base, um cone pode ser oblíquo ou reto. Um cone é oblíquo quando seu eixo é oblíquo ao plano da base e é reto quando seu eixo é perpendicular ao plano da base.

Um cone circular reto também pode ser obtido pela rotação completa de um triângulo retângulo em torno do eixo de um dos catetos. Assim, o cone reto também é denominado cone de revolução.

A secção obtida pela intersecção de um cone com um plano que contém seu eixo é denominada secção meridiana do cone. No cone circular reto, a secção meridiana é um triângulo isósceles de base 2r e lados congruentes medindo g.

Quando a secção meridiana for um triângulo equilátero, ou seja, , o cone é chamado de cone equilátero.