Cálculo diferencial: Optimización Aplicada
INTRODUCCIÓN
Una de las aplicaciones más comunes de cálculo implica la determinación de los valores Mínimo y máximo. Recuerde cuántas veces ha oído hablar de utilidad (beneficio) máxima(o), Mínimo costo, tiempo mínimo, voltaje máximo, forma óptima, tamaño mínimo, Máxima resistencia y máxima distancia.
Se requiere un conocimiento básico de funciones, pero no es imprescindible manejar el cálculo de derivadas para comprender las escenas, aunque aquellos alumnos con conocimientos de derivabilidad podrán profundizar más en el estudio de las mismas.
OBJETIVO:
OBJETIVO:- Determinar el máximo y mínimo de una función
- Interpretar y resolver gráficamente problemas de cálculo de máximos y mínimos.
- Utilizar el simulador para dinamizar el tema planteado en 4 actividades específicas
ACTIVIDADES DE PRÁCTICA
ACTIVIDAD 1
Use los deslizadores y personalice el Largo, Ancho y Altura
Largo: 15
Ancho: 12
Altura: 3x
Act. 1 Escriba el volumen V como función en x (Ingrese la función en V(x) =)
Act. 2 Escriba la derivada de función V(x) (Ingrese la función en V´(x) =)
Act. 3 Escriba el punto crítico y el punto máximo (Ingrese los respectivos valores en el respectivo casillero de entrada)
Act. 4 Verifica en la gráfica los resultados de las tres actividades respectivas
1. Completar analíticamente 6 reglones de una tabla tal como la siguiente. (Se muestran los primeros dos reglones) Usar la tabla para estimar el volumen máximo.
2. Escribir el volumen V como una función x
Emplear cálculo para determinar el punto crítico de la función
3. Encontrar el valor máximo.
4. Utilizar una herramienta de graficación para representar la función
5. Verificar el volumen máximo a partir de la gráfica
Puedes seguir practicando usando nuevos valores con los deslizadores
1. Completar analíticamente 6 reglones de una tabla tal como la siguiente. (Se muestran los primeros dos reglones) Usar la tabla para estimar el volumen máximo.
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