Derivadas y Pendientes
Aplicaciones de la derivada
Los puntos extremos correspondientes a máximos y mínimos de una función pueden encontrarse mediante la derivada. Si en un intervalo dado, existe un punto extremo la derivada de esa función sera cero.
En la figura se muestra la función f(x)=-3x^4+4x^2+12x+5.
Para el punto A
¿Qué valor tiene la pendiente de la curva tangente en el punto A?
¿Cómo es la pendiente de la curva tangente ANTES del punto A?
¿Cómo es la pendiente de la curva tangente DESPUÉS del punto A?
¿Qué podemos decir de los puntos A, B y C?
Aplicaciones de la derviada 2
La función h(x) es una constante que puede ser descrita como la suma de dos funciones, f(x) y g(x).
h(x) = f(x) + g(x) = cte.
Si sabemos la forma de la función f(x), f(x)=24x2+12x-7. Encuentra el punto donde la función g(x) tiene su valor máximo.En la figura se muestra la función f(x)=24x^2+12x-7.
¿Qué propiedad cumple ese punto Xm donde g(x) tiene su valor máximo?