Pythagoras in Figuren
Mit dem Satz des Pythagoras können fehlende Bestimmungsstücke in Figuren berechnet werden.
Durch das Einzeichnung von Hilfslinien, wie z.B. Diagonalen im Viereck oder der Höhe im Dreieck, sucht man nach rechtwinkligen Dreiecken, in denen man den Satz des Pythagoras anwenden kann.
Übungen zum Satz des Pythagoras in Figuren
Aufgabe „Drache“
Die Seitenlängen eines (symmetrischen) Drachens betragen a = 3,2 cm und b = 8,25 cm. Die kürzere Diagonale ist 4 cm lang. Fertige eine Skizze an und bestimme den Flächeninhalt des Drachens.
Aufgabe „Dreieck“
Die Länge der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 5,6 cm . Die Höhe hC zur Grundseite ist
5 cm lang. Fertige eine Skizze an und berechne den Flächeninhalt des Dreiecks.
Aufgabe „Quadrat“
Gegeben ist ein Quadrat mit den Seiten a und der Diagonale d. Fertige eine Skizze an.
a) Zeige, dass für die Seite a gilt:
b) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Quadrats für d = 9 cm.