es. 3.6

Osservo che il centro della circonferenza deve giacere sulla bisettrice dell'angolo dato, altrimenti la circonferenza non può essere tangente ad entrambe le semirette. Quindi, trovando il simmetrico di A rispetto la bisettrice trovo un altro punto della circonferenza, F. Ora ho una corda e una tangente che si intersecano nel punto G. Quindi usando Prop. III.37 costruisco il rettangolo di lati GA e GF e con l'esercizio 3.4 il quadrato con la stessa area, di lato QG. Usando il compasso con ampiezza QG trovo il punto di tangenza sulla prima retta. Avendo tre punti identifico la circonferenza che sarà tangente anche all'altra retta per simmetria.