Plan de lecție - Ecuaţia de gradul al II-lea

Author:: Ionasc Daniela, Judith , Beatrice Tiron

Informații generale

Obiectul: Matematică
Clasa: a VIII-a
Durata: 50 minute
Mijloace TIC: calculatorul profesorului cu proiector, calculatoare pentru elevi, videoproiector

Tema lecției

Lecţie de comunicare/dobândire de noi cunoştinte

Obiective specifice

Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a numerelor reale şi a formulelor de calcul prescurtat

Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale

Determinarea soluţiilor unor ecuaţii, inecuaţii sau sisteme de ecuaţii

Obiective operaționale și evaluare

O₁ - Să recunoască formele unei ecuaţii de gradul al II-lea completă şi incompletă;

O₂- Să reproducă şi să aplice formula discriminantului ecuaţiei ax²+bx+c= 0 ,a¹0

O₃- Să anticipeze numărul de soluţii reale ale ecuaţiei ax²+bx+c= 0 ,a¹0

O_4- Să rezolve ecuaţii reductibile la forma ax²+bx+c=0 ,a¹0

O₅- Să aplice metodele cele mai potrivite în scopul eficientizării rezolvărilor

O₆- Să descompună în factori expresii de forma ax²+bx+c

O₇- Să utilizeze soft-uri educaționale pentru verificarea și înțelegerea noțiunilor matematice

Strategii didactice

Descrieți strategiile: conversaţia (euristică, examinatoare), explicaţia, problematizarea, învăţarea prin descoperire, observaţia, munca independentă/în echipă, jocul didactic, algoritmizarea Activitățile utilizate în lecție:

Etapele lecţiei (durata)	ACTIVITATEA DE INSTRUIRE	SRATEGII DIDACTICE
Activitatea profesorului	Activitatea elevilor	Forme de organizare	Metode şi procedee	Resurse
1. Moment organizatoric si captarea atentiei ( 2’)	Se asigură condiţiile optime pentru desfăşurarea lecţiei; Se notează absenţii; Se verifică dacă există materialele necesare desfãşurãrii lecţiei şi dacă toţi elevii au pe bancă cele necesare.	Elevul de serviciu anunţă elevii care sunt absenţi Pregătesc materialele necesare desfăşurării activităţii. Elevii se pregătesc pentru lecţie	Activitate frontală	Conversaţia
2. Anunţarea temei şi a obiectivelor ( 1’)	Se anunţă tema şi obiectivele lecţiei. Se scrie titlul lecţiei pe tablă: Ecuaţia de gradul al II-lea	Elevii notează în caiete titlul lecţiei : Ecuaţia de gradul al II-lea	Activitate frontală	Conversaţia Expunerea Explicaţia	Tabla Caiete
3. Actualizarea cunoştinţelor ( 5’)	Ce este o ecuaţie? Ce ȋnseamnă a rezolva o ecuaţie? Ce este o soluţie a unei ecuaţii?	Elevii raspund la intrebari	Activitate frontală	Conversaţia examinatoare
4. Dirijarea învăţării (25’)	Forma generală a ecuaţiei de gradul al II-lea este ax²+bx+c=0, unde a, b, c , cu a¹0 Numerele a, b, c se numesc coeficienţii ecuaţiei, iar x este necunoscuta ecuaţiei. Cazuri particulare: (forme incomplete) 1. b=0, c=0 avem ax² =0 cu solutia x = 0 2. c=0 avem ax²+bx= 0 cu solutiile x = 0 si x = -b/a 3. b=0 avem doua situatii Cand c este real pozitiv avem soluía vida Cand c este real negativ avem ax²-c=0 4. Pentru a,b, c nenule avem cazul general ax²+bx+c=0. Se calculeaza discriminantul ecuaţiei ax²+bx+c=0.	Elevii notează pe caiete forma generala a ecuatiei de gradul ai II-lea, etapele de rezolvare şi exemplele x²+7x+5= 0, 3x²-120x+45= 0 x²+10= 0, x²-5x= 0 2x² =0 și 16x² =0 au soluția x = 0 x²+10x= 0 a = 1, b = 10, c = 0 x(x+10)= 0 =>x=0 sau x= -10 x²+25=0 x²-25=0 a=1, b=0, c = -25 (x-5)(x+5)=0, cu solutiile x = 5 sau x = -5 Pentru x²-5x+6=0. a = 1, b = -5, c = 6	Activitate frontală Activitate frontală	Expunerea Explicaţia Algoritmizarea Conversaţia Explicaţia Problematizarea Exerciţiul Transferarea cunoştinţelor prezentare	Tabla Cretă albă Fişa Video proiector
5. Obținerea performanţei şi asigurarea feedback-ului (10’)	Se prezintă aplicația realizată în GeoGebra pentru rezolvarea ecuației de gradul al doilea. Cu GeoGebra se pot realiza aplicații în care elevii să completeze, spre exemplu, coeficienții ecuației de gradul al doilea și să apară rezolvarea. La schimbarea coeficienților se realizează rezolvarea ecuației, prin calcularea discriminantului și a rădăcinilor acesteia.	Elevii completează, explică, calculează.	Activitate individuală și pe grupe	Munca independentă și pe grupe Soft educațional	Aplicația Geogebra
6. Verificarea cunostintelor( 5’)	Fiecare elev primeste o fisa de evaluare cu o ecuație de gradul al doilea	Elevul va rezolva exercițiul din fișă.	Activitate individuala	Munca independentă	Fișă de evaluare
7. Notare şi tema pentru acasă ( 2’)	Tema de casă: Fiecare elev primeşte o fişa cu ecuaţii de gradul al II-lea Profesorul anunță elevii notați precum și notele	Elevii solicită eventuale nelămuriri. Elevii prezintă carnetele de note	Activitate frontală	Explicaţia	Fişe de lucru

Resurse

a) materiale: manual de matematica clasa a VIII-a, cretă albă, Fişã de lucru, caiete, calculator, videoproiector, Geogebra

b)umane: clasă omogenă, activităţi frontale, individuale.

Integrarea noilor tehnologii

Exista programare a laboratorului multimedia si pe toate calculatoarele este instalat GeoGebra in cazul in care nu este acces la Internet. daca nu pot fi utilizate calculatoarele se folosesc fise de lucru.