Aire d'un triangle du géoplan 5 sur 5

Approche de la notion d'aire et de périmètre du triangle[br][br]En cliquant successivement les sommets B, C puis A, dans cet ordre, et en terminant par le point B, GeoGebra crée le triangle poly1 et renvoie l'aire de ce du triangle dans la fenêtre algèbre.[br]Je renomme poly1 en triangle ABC.[br]GeoGebra renvoie l'aire ABC = 6,5.[br][br]Les côtés sont a = BC, b = CA et c = AB.[br][br]En validant la formule p=a+b+c dans la ligne de saisie, on obtient une valeur approchée du périmètre.
Comment calculer l'aire d'un triangle inscrit dans un carré.[br][br]• Procéder par addition en décomposant la figure en éléments primaires (impossible sur cette figure).[br][br]• Procéder par soustraction en enlevant à l'aire du grand carré, les aires des triangles ou polygones extérieurs à la figure.[br]Aire(ABC) = Aire(MBPQ) – { Aire(MBC) + Aire(PAB) + Aire(QAC) }[br]Aire(ABC) = 16 – {2 + 6 + 1,5} = 6,5.[br][br] • Utiliser la [url=https://www.geogebra.org/m/T5rJ6Rkx]formule de Pick[/url][br][br]Aire(ABC) = i + b/2 – 1, où i = 6 est le nombre de points de la grille à l'intérieur du triangle et b = 3 le nombre de points sur le bord du triangle, soit Aire(ABC) = 6 + 3/2 – 1 = 6,5.[br][br]Descartes et les Mathématiques - La[url=http://debart.pagesperso-orange.fr/college/planche_a_clous.html#ch2b] planche à clous comme géoplan[/url]

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