Punto 5 del problema 1 del tema d'esame ordinario 2005
- Autore:
- Valentina Tancini
Nel punto 5 del problema 1 del tema d'esame ordinario 2005
si richiede di trovare il valore di t per il quale l'area A(t) del triangolo OAB è minima.
Analiticamente bisogna individuare la funzione A(t) che esprime l'area al variare dell'ascissa del punto di tangenza T e studiare il segno
della derivata A'(t).
Questa applet dovrebbe aiutarvi a capire la situazione.
Nella finistra di sinistra potete spostare con il mouse il punto T lungo la parabola modificando il triangolo.
Nella finestra di destra potete osservare come cambia il valore dell'area al variare di t.
E' evidente che la funzione A(t) ha un minimo un po' prima di t = 2.
Trovate questo minimo annullando la derivata A'(t).