Identificar radio y diámetro del círculo.

Autor:
Colegio Reggio Amelia
Tema:
Círculo, Geometría
Observa el siguiente video donde se explica cómo construir con un compás un círculo de un radio dado.

Construcción de un círculo de 4 cm con un compás y una regla.

Ahora vas a practicar con tu compás en tu cuaderno a) Dibuja un círculo de radio 3 cm. b) Dibuja un círculo de radio 4 cm.
Observa el siguiente video para que aprendas a construir círculos en geogebra.

Construcción de círculos en geogebra: centro y punto; centro y radio

Ahora vas a practicar lo aprendido. Construye un círculo con centro en donde se cruzan los ejes coordenados (0,0) de radio 2 y otro de radio 4.

Imprime y recorta el círculo que se encuentra en el siguiente archivo pdf.

recurso 10-1.pdf

recurso 10-1.pdf

Dobla el círculo que recortaste por la mitad. ¿Qué forma obtenemos? Piensa en un prefijo que signifique "mitad". Ahora desdobla el círculo y dibuja una línea punteada por el doblez que quedó marcado en el círculo. Etiqueta los extremos de esta línea con las letras A y B. La línea que va de A hacia B muestra un diámetro del círculo. Fíjate que esta línea AB toca en dos puntos el contorno del círculo. En los puntos que hemos denominaod A y B. Ahora doblen nuevamente el círculo por el doblez AB. Una vez formado el semicírculo dobla nuevamente por la mitad. ¿Qué figura se forma? ¿Has comido pizza dividida en 4 porciones? Ahora desdobla el círculo y dibuja una línea punteada por el doblez recién formado y que quedó marcado en el círculo. Etiqueta los extremos de esta línea con las letras C y D.

¿En cuántos puntos el segmento CD toca el contorno del círculo?

Revisa tu respuesta
El segmento CD muestra otro diámetro del círculo. Tanto el segmento AB como el CD son diámetros del círculo. Etiqueta el punto donde se cruzan AB y CD con la letra "O" para indicar el centro del círculo.

Deberías tener una construcción similar a la de la siguiente imagen.

Deberías tener una construcción similar a la de la siguiente imagen.
El segmento AB y CD se encuentran en el O, que es el centro del círculo.

A partir de lo realizado hasta ahora y pensando en las características del diámetro de un círculo, redacta tu propia definición de diámetro.

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Observa el círculo. El segmento OA es un radio del círculo. ¿Puedes identificar otros segmentos que también sean radios?

Escribe otros segmentos que sean radios del círculo

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Define qué es radio

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¿Cuántos radios consideras que tiene un círculo?

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Observa detenidamente la rueda de la bicicleta de Nairo Quintana

Observa detenidamente la rueda de la bicicleta de Nairo Quintana

¿Los alambres que aparecen en la imagen son diámetros de la llanta? Explica tu respuesta.

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Observa la siguiente figura de un círculo

¿Cuál es el centro del círculo?

¿Cuántos y cuáles segmentos de recta hay en el círculo anterior?

Revisa tu respuesta

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¿Los segmentos de recta que pasan por el centro de círculo qué son del círculo?

Como los segmentos ST y UV son diámetros del círculo, ¿qué podemos decir acerca de los segmentos OS, OT, OU y OV?

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O es el centro del círculo. CD, EF y GH son segmentos de recta o línea.

Nombra los diámetros: ___________

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Nombra los radios: ___________

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Usa una regla para medir los diámetros y radios del círculo que recortaste.

¿Cuál es el diámetro del círculo?

¿Cuál es el radio del círculo?

¿Qué aprecian de las longitudes del diámetro y del radio del círculo? ¿Hay alguna relación entre el diámetro y el radio de un círculo?

Revisa tu respuesta
Esta relación está dada para cualquier círculo. Por lo tanto si conocemos el radio de un círculo podemos encontrar su diámetro y si conocemos su diámetro podemos encontrar su radio.

Encuentra el diámetro del siguiente círculo

El radio del círculo es conocido, 5 centímetros. Y sabemos que Diámetro= 2 veces el radio Diámetro= 2 x radio Diámetro= = 10 cm
El diámetro del círculo es de 16 m. Y sabemos que Radio= Diámetro ÷ 2 Radio= 16÷2  = 8 m OA=OC= 8 m
Practiquemos lo aprendido!!!
Dibuja en el cuaderno un círculo de radio 4 cm. Dibuja en el cuaderno un círculo de diámetro 6 cm.

Nombra los diámetros del anterior círculo:

Nombra los radios del anterior círculo

El radio del siguiente círculo es 4 cm.

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