Cuadrado con cuerda de circunferencia

Análisis: Para dar la solución correspondiente al problema planteado, primero se construirá los elementos dados y después se llevara a cabo la construcción correspondiente para así dar una solución apropiada al problema. Construcción: Sea c una circunferencia de centro A y radio AP y a una recta tangente a c. Sea P un punto sobre la circunferencia y C la intersección entre c y a. Trazar una circunferencia d con centro en C y radio CP. Sea D el punto de intersección entre la recta a y la circunferencia d. Trazar una circunferencia g con centro en D y radio CP. Trazar una recta e perpendicular a la recta a que pase por en punto D. Sea E el punto de intersección entre la recta e y la circunferencia g. Trazar una recta f perpendicular a la recta e que pase por en punto E. Trazar una recta h perpendicular a la recta a que pase por en punto C. Sea F el punto de intersección entre la recta h y la recta F. Sea el cuadrado CDEF
Para analizar: Qué relación existe entre el cuadrado y el radio de la circunferencia inicial. Si se construye un cuadrado inscrito en la circunferencia que se podría decir de este y el construido. ¿Qué condiciones se deben dar para que el cuadrado alcance su mayor área?