Aufgabe Gruppe 2
Süßwarenproduktion
Ein Unternehmen produziert Süßwaren.
a)
Eine bestimmte Sorte von Schokoriegeln wird im Werk A und im Werk B produziert.
Aufgrund unterschiedlicher Produktionsbedingungen sind die Kostenfunktionen für die Produktion in den beiden Werken unterschiedlich.
...Produktionsmenge in ME
... Gesamtkosten im Werk A bei der Produktionsmenge in GE
... Gesamtkosten im Werk A bei der Produktionsmenge in GE
Bei der Produktionsmenge sind die jeweiligen Gesamtkosten in beiden Werken gleich hoch.
1)
Argumentieren Sie, dass bei der Produktionsmenge auch die jeweiligen Durchschnittskosten in beiden Werken gleich hoch sind.
Für gilt:
Für gilt:
ist eine lineare Funktion. Die Fixkosten betragen 260 GE, die variablen Stückkosten betragen 0,3 GE/ME.
2)
Stellen Sie die Gleichung der Funktion auf.
3)
Berechnen Sie diejenige Produktionsmenge, bei der die jeweiligen Grenzkosten in beiden Werken gleich hoch sind.
b)
Die Gesamtkosten bei der Produktion von Waffelschnitten können durch die lineare Kostenfunktion beschrieben werden.
x ... Produktionsmenge in ME
K(x) ... Gesamtkosten bei der Produktionsmenge in GE
![[size=100][size=200][size=150]In Abbildung 1 sind die Graphen der Grenzkostenfunktion [math]K'[/math] und der Durchschnittskostenfunktion [math]K^-[/math] dargestellt.[/size][/size]
[/size]](https://www.geogebra.org/resource/swuxdqtv/5BTEuml1zH6XRT2z/material-swuxdqtv.png)
1)
Geben Sie die Steigung der Kostenfunktion an.
Abbildung 2
2)
Welche der in Abbildung 2 auf dem Bereich abgebildeten Kostenfunktionen, entspricht der Kostenfunktion aus b)?
c)
Für die Produktion von Schokolinsen sind die Kostenfunktion und die Erlösfunktion bekannt:
... produzierte bzw. abgesetzte Menge in ME
... Gesamtkosten bei der Produktionsmenge x in GE
... Erlös bei der Absatzmenge x in GE
1)
Stellen Sie eine Gleichung der Gewinnfunktion G auf.
2)
Welche der folgenden Produktionsmengen ergibt den größten Gewinn?